Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розвятази рівняння\Решить уравнение
5sin^2 2x+ 2sin2x cos2x -3 cos^2 2x=2

Показать ответ

Ответ:

ПростоАндрей12

28.04.2021 01:59

$5 \sin {}^{2} (2x) + 2 \sin(2x) \cos(2x) - 3\cos {}^{2} (2x) = 2 \\ 5 \sin {}^{2} (2x) + 2 \sin(2x) \cos(2x) - 3\cos {}^{2} (2x) = 2\sin {}^{2} (2x) + 2\cos {}^{2} (2x) \\ 3 \sin {}^{2} (2x) + 2 \sin(2x) \cos(2x) - 5 \cos {}^{2} (2x) = 0 \\ | \div \cos {}^{2} (2x) \ne0 \\ (2x\ne \frac{\pi}{2} + \pi \: n; \\ x\ne \frac{ \pi}{4} + \frac{\pi \: n}{2} ) \\ \\ 3tg {}^{2} (2x) + 2tg(2x) - 5 = 0 \\ \\ tg(2x) = t \\ \\3 t {}^{2} + 2t - 5 = 0 \\ D = 4 + 60 = 64 \\ t_1 = \frac{ - 2 + 8}{6} = 1 \\ t_2 = - \frac{10}{6} = - \frac{5}{3} \\ \\ tg(2x) = 1 \\ 2x = \frac{\pi}{4} + \pi \: n \\ x_1 = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ tg(2x) = - \frac{5}{3} \\ 2x = - arctg( \frac{5}{3}) + \pi \: n \\ x_2 = - \frac{1}{2} arctg( \frac{5}{3}) + \frac{\pi \: n}{2}$

n принадлежит Z

оба корня подходят к условию

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Odarchuk

18.02.2023 20:55

N6.47 выполните указанные действия 2) дробь(д) 4|a-b + д1|a=...

vaxyl

13.01.2021 19:50

Разложите на множители выражение 49х2-36, 2-вторая степень...

Айхан1111111

23.05.2022 07:58

X2+16x+15=0 решить, как можно по теореме виета...

dimaolegon96

14.03.2023 19:45

Дробно-рациональное выражение 1; 3; 5; 7 ...

Эхэхэхэххэ

06.06.2021 19:08

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+17x+60(первым вводи наибольший корень квадратного уравнения.) решить , как можно...

SmokeSivunenko

14.02.2021 07:21

Постройте график функции y=(x^3+6x^2+5x)/(x)...

nastyabro123

14.10.2021 08:27

20 построит график функции y=x+2, y=3x-1, y=0,4-1, y=-3x, y=1/2x - 3...

анн57

11.08.2021 09:30

Найди значение выражения: 6g−2p+12, если g=−2,p=3...

Хорошоучусь

26.06.2020 10:33

Вклассе 10 мальчиков сколькими можно их построить в шеренгу...

Vyacheslav1111

08.12.2022 19:36

Выберите верные f(x) фунции, фото во вложении, ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку