Розв’яжiть задачу складанням СЛР iз двоив змiнними
З двох мiст, вiдстань мiж якими 52 км, одночасно вирушили назустрiчь один одному два велосипедисти i зустрiлися через 2 год. Знайдiть швидкiсть кожного велосипедиста, якщо вiдомо, що другий велосипедист проïжджае за 3 год на 18 км бiльше, нiж перший проïжджае за 2 год.
{ x^2 - 1 > 0
{ log(1/2) (x^2 - 1) > 0
Функция y = log(1/2) (x) - убывающая, поэтому
{ (x + 1)(x - 1) > 0
{ x^2 - 1 > 1; x^2 - 2 > 0
Получаем
{ x< -1 U x > 1
{ x < -√2 U x > √2
Область: x < -√2 U x > √2
2) Решаем неравенство
Функция y = log3 (x) - возрастающая, поэтому
log3 (log(1/2) (x^2 - 1)) < 1 = log3 (3)
log(1/2) (x^2 - 1) < 3 = log(1/2) (1/8)
Функция y = log(1/2) (x) - убывающая, поэтому
x^2 - 1 > 1/8
x^2 > 1 + 1/8 = 9/8
|x| > 3/√8 ~ 1,06 < √2
ответ: x < -√2 U x > √2
Неравенство вообще не имеет значения, все определяет область определения, простите за тавтологию.
По условию d + m = 40
Пусть
х - длина проекции d₁
(40 - m) - длина проекции m₁
Применяем теорему Пифагора для первого треугольника
d² - d₁² = h²
и для второго
m² - m₁² = h²
Правые части равны, приравняв левые части, получим уравнение
13² - x² = 37² - (40 - x)²
169 - x² = 1369 - 1600 + 80x - x²
80x = 400
x = 400 : 80
х = 5 см - длина первой проекции
40 - 5 = 35 см - длина второй проекции
Ищем разность
35 - 5 = 30 см
ответ: 30 см