Розв'яжіть систему рівнянь решить долго думаем не можем понять ​

1)   1-3x=2sin(x)cos(x)

единицу представим по тригонометрическому тождеству:1=sin²x+cos²x

sin²x+cos²x-3cos²x-2sin(x)cos(x)=0

sin²x-2sin(x)cos(x)-2cos²x=0

делим каждый член уравнения на cos²x

tg²x-2tgx-2=0

решаем квадратное уравнение

D=12

tgx₁=1+√3         tgx₂=1-√3

x₁=arctg(1+√3)+        x₂=arctg(1-√3)+

2) 3Sin²x+2SinxCosx=2

3Sin²x+2SinxCosx=2(Sin²x+Cos²x)

Sin²x+2SinxCosx-2Cos²x=0

Уравнение однородное 2 степени. Разделим его на Cos²x

Tg²x+2Tgx-2=0

Tgx=y

y²+2y-2=0

D=12>0

y=(-2+2√3)/2=-1+√3 или y=(-2-2√3)/2= -1-√3

Tgx=-1+√3⇒ x=arctg(-1+√3)+πn,n∈Z

Tgx= -1-√3 ⇒x= arctg(-1-√3)+πn,n∈Z

ответ:

x∈(-∞; -6)∪(6; 10]

объяснение:

(x^2-16x+60)/(x^2-36)≤0

y=(x^2-16x+60)/(x^2-36)

(x^2-16x+60)/(x^2-36)=0

1) x^2-16x+60=0

d=256-4*60=256-240=16

2) x^2-36≠0

x^2≠36

x≠6

x≠-6

-       +         -         +

---()()*>

(-6)       (6)         10

x∈(-∞; -6)∪(6; 10]