BD перпендикулярна плоскости ABC --> BD расстояние от точки D до плоскости ABC, BD=5*sqrt(3)
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BD перпендикулярна каждой прямой плоскости ABC --> BD перпендикулярна прямой BC --> треугольник CBD прямоугольный, угол CBD=90 градусов
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BC проекция CD на плоскости ABC
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BC проекция отрезка CD на плоскости ABC --> (из теоремы для трех перпендикулярных и потому что BC перпендикулярна AC, так как угол ACB=90 градусов) --> DC (тоже) перпендикулярна AC --> DC - расстояние от точки D до прямой AC
В прямоугольном треугольнике CBD по теореме Пифагора находим DC. DC^2=BC^2+BD^2=5^2+(5*sqrt(3))^2=25+25*3=25+75=100 DC=10см
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BD перпендикулярна каждой прямой плоскости ABC --> BD перпендикулярна прямой BC --> треугольник CBD прямоугольный, угол CBD=90 градусов
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BC проекция CD на плоскости ABC
BD перпендикулярна плоскости ABC --> BC проекция отрезка CD на плоскости ABC --> (из теоремы для трех перпендикулярных и потому что BC перпендикулярна AC, так как угол ACB=90 градусов) --> DC (тоже) перпендикулярна AC --> DC - расстояние от точки D до прямой AC
В прямоугольном треугольнике CBD по теореме Пифагора находим DC.
DC^2=BC^2+BD^2=5^2+(5*sqrt(3))^2=25+25*3=25+75=100
DC=10см
13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.