Розв'яжіть нерівність:(2x+3)²<x²+4x+12​

Формулы для квадратов{\displaystyle (a\pm b)^{2}=a^{2}\pm 2ab+b^{2}}{\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)}{\displaystyle \left(a+b+c\right)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc}Формулы для кубов{\displaystyle (a\pm b)^{3}=a^{3}\pm 3a^{2}b+3ab^{2}\pm b^{3}}{\displaystyle a^{3}\pm b^{3}=(a\pm b)(a^{2}\mp ab+b^{2})}{\displaystyle \left(a+b+c\right)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3a^{2}b+3a^{2}c+3ab^{2}+3ac^{2}+3b^{2}c+3bc^{2}+6abc}Формулы для четвёртой степени{\displaystyle (a\pm b)^{4}=a^{4}\pm 4a^{3}b+6a^{2}b^{2}\pm 4ab^{3}+b^{4}}{\displaystyle a^{4}-b^{4}=(a-b)(a+b)(a^{2}+b^{2})} (выводится из {\displaystyle a^{2}-b^{2}})Формулы для n-ой степени{\displaystyle a^{n}-b^{n}=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^{2}+...+a^{2}b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})}{\displaystyle a^{2n}-b^{2n}=(a+b)(a^{2n-1}-a^{2n-2}b+a^{2n-3}b^{2}-...-a^{2}b^{2n-3}+ab^{2n-2}-b^{2n-1})}, где {\displaystyle n\in N}{\displaystyle a^{2n}-b^{2n}=(a^{n}+b^{n})(a^{n}-b^{n})}{\displaystyle a^{2n+1}+b^{2n+1}=(a+b)(a^{2n}-a^{2n-1}b+a^{2n-2}b^{2}-...+a^{2}b^{2n-2}-ab^{2n-1}+b^{2n})}, где {\displaystyle n\in N}Некоторые свойства формул{\displaystyle (a-b)^{2n}=(b-a)^{2n}}, где {\displaystyle n\in N}{\displaystyle (a-b)^{2n+1}=-(b-a)^{2n+1}}, где {\displaystyle n\in N}

(перед тем, как я отвечу хочу попросить вас подписаться, так я смогу отвечать на ваши вопросы всегда и , оцените это решение! )

«теоремы виета»

примеры:

x2 + 7x + 12 = 0 — это квадратное уравнение;

x2 − 5x + 6 = 0 — тоже ;

2x2 − 6x + 8 = 0 — а вот это нифига не , поскольку коэффициент при x2 равен 2.

~разумеется, любое квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0 можно сделать — достаточно разделить все коэффициенты на число a. мы всегда можем так поступить, поскольку из определения квадратного уравнения следует, что a ≠ 0.

разделим каждое уравнение на коэффициент при переменной x2. получим:

3x2 − 12x + 18 = 0 ⇒ x2 − 4x + 6 = 0 — разделили все на 3;

−4x2 + 32x + 16 = 0 ⇒ x2 − 8x − 4 = 0 — разделили на −4;

1,5x2 + 7,5x + 3 = 0 ⇒ x2 + 5x + 2 = 0 — разделили на 1,5, все коэффициенты стали целочисленными;

2x2 + 7x − 11 = 0 ⇒ x2 + 3,5x − 5,5 = 0 — разделили на 2. при этом возникли дробные коэффициенты.

надеюсь, я вам !