Р (0)=q=0,5 - остановился перед первым же светофором
Р (1)=q*р=0,5*0,5 - первый остановился перед вторым
Р (2)=0,5*0,5^2 -2 первых остановился перед 3м
Р (6)=р все 6 светофоров без остановки
ЗАДАЧА 2
р=0,7 q=0,3
Х число промахов =(0,1,2,3,4)
0,7
0,3*0,7
0,3*0,3*0,7
0,3*0,3*0,3*0,7
0,3*0,3*0,3*0,3
сумма=1
МО=1/р D=(1-р) /р^2
ЗАДАЧА 3
Вероятность попадания с 1-го раза и использования только 1 патрона - 0,6.
Чтобы использовать 2-й патрон нужно не попасть с 1-го раза (вероятность 1-0,6 = 0,4) и попасть со 2-го раза (вероятность 0,6). Вероятность такого события 0,4*0,6 = 0,24.
Для использования 3-го патрона нужно не попасть 1-й раз (вероятность 0,4), не попасть 2-й раз (вероятность 0,4) и попасть 3- раз (вероятность 0,6). Вероятность использования 3 патрона 0,4*0,4*0,6 = 0,096.
Аналогично вычисляем вероятность того, что стрелок попадёт в мишень с 4-го раза: 0,4*0,4*0,4*0,6 = 0,0384.
Осталось вычислить вероятность того, что ни один патрон не попадёт в цель: 0,4*0,4*0,4*0,4 = 0,0256.
Использование 4 патронов возможно в 2-х несовместимых случаях: стрелок попадёт в мишень с 4-го раза или 4 раза промахнётся, поэтому вероятность такого события 0,0384+0,0256 = 0,064
Запишем закон распределения СВ в виде таблицы: Х__|___1___|___2___|___3___|___4___| P__|__.0,6__|_.0,24__|_.0,096_|__0,064_|
(−0,7)⋅(−10)
4
−5⋅(−10)
3
−32=−0,7⋅10000−5⋅(−1000)−32=
−7000+5000−32=−2032
Возводим сначала все, что необходимо в квадрат. (-10)^4=10000(−10)
4
=10000 Любое отрицательное число в четной степени всегда будет положительным, а в нечетной степени останется отрицательным.
\begin{gathered}(-10)^4=(-10)\cdot(-10)\cdot(-10)\cdot(-10)=100\cdot100=10000 (-10)^3=(-10)\cdot(-10)\cdot(-10)=100\cdot(-10)=-1000\end{gathered}
(−10)
4
=(−10)⋅(−10)⋅(−10)⋅(−10)=100⋅100=10000
(−10)
3
=(−10)⋅(−10)⋅(−10)=100⋅(−10)=−1000
Обратите внимание, что когда видите выражение 10 в какой-то степени, то степень означает количество нулей в результате, идущем после 1
\begin{gathered}10^2=100\\ 10^5=100000\\ 10^10=10000000000\end{gathered}
10
2
=100
10
5
=100000
10
1
0=10000000000
Затем все перемножаем на калькуляторе и видим результат!
Х может принимать значения 0,1,2,3,4,5,6
Вероятности ищи по формуле
q*р^(n-1) n=1,2,3,4,5,6
Р (0)=q=0,5 - остановился перед первым же светофором
Р (1)=q*р=0,5*0,5 - первый остановился перед вторым
Р (2)=0,5*0,5^2 -2 первых остановился перед 3м
Р (6)=р все 6 светофоров без остановки
ЗАДАЧА 2р=0,7 q=0,3
Х число промахов =(0,1,2,3,4)
0,7
0,3*0,7
0,3*0,3*0,7
0,3*0,3*0,3*0,7
0,3*0,3*0,3*0,3
сумма=1
МО=1/р D=(1-р) /р^2
ЗАДАЧА 3Вероятность попадания с 1-го раза и использования только 1 патрона - 0,6.
Чтобы использовать 2-й патрон нужно не попасть с 1-го раза (вероятность 1-0,6 = 0,4) и попасть со 2-го раза (вероятность 0,6). Вероятность такого события 0,4*0,6 = 0,24.
Для использования 3-го патрона нужно не попасть 1-й раз (вероятность 0,4), не попасть 2-й раз (вероятность 0,4) и попасть 3- раз (вероятность 0,6). Вероятность использования 3 патрона 0,4*0,4*0,6 = 0,096.
Аналогично вычисляем вероятность того, что стрелок попадёт в мишень с 4-го раза: 0,4*0,4*0,4*0,6 = 0,0384.
Осталось вычислить вероятность того, что ни один патрон не попадёт в цель: 0,4*0,4*0,4*0,4 = 0,0256.
Использование 4 патронов возможно в 2-х несовместимых случаях: стрелок попадёт в мишень с 4-го раза или 4 раза промахнётся, поэтому вероятность такого события 0,0384+0,0256 = 0,064
Запишем закон распределения СВ в виде таблицы: Х__|___1___|___2___|___3___|___4___| P__|__.0,6__|_.0,24__|_.0,096_|__0,064_|