Розв'язати рівняння: |1-2х| = 2x-1

Это уравнение вида |f(x)|=g(x)... Решаем систему уравнений исходя из специфики модуля , с наложением услoвия того, что g(x)>=0 ... Не могу это сделать всё как положено , так как не разбираюсь в латтексе. 
2x-1>=0
1-2x=2x-1
1-2x=-2x+1 - решений нет.

2x>=1
-4x=-2

x>=0.5
x=0.5
ответ х=0,5