Взвести одночлен к стандартному виду, указать его степень: 1) 8у²у³у 2)7х*0,1у*2z 3)5b * (-3ab) 4) 5)-3a²*0,2a*(-10b) 6) x³·(y)³·x Решение: Эти одночлены можно упростить, используя переместительный и сочетательный закон умножения и правила действий со степенями. 1) Степень одночлена равна показателю степени у : 6 2)7х·0,1у·2z =7·0,1·2xyz = 1,4xyz Показатель степени x равен 1, показатель у равен 1, показатель z равен 1. Степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+1+1=3. 3) 5b * (-3ab) =5*(-3)ab² = -15ab² Показатель степени а равен 1, показатель b равен 2. Степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+2=3. 4) Показатель степени m равен 5, показатель n равен 3. Степень одночлена равна сумме этих показателей: 5+3=8. 5) Показатель степени a равен 1, показатель b равен 4. Степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+4=5. 6) Показатель степени x равен 4, показатель y равен 1. Степень одночлена равна сумме этих показателей: 4+1=5.
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
1) 8у²у³у
2)7х*0,1у*2z
3)5b * (-3ab)
4)
5)-3a²*0,2a
6) x³·(y)³·x
Решение:
Эти одночлены можно упростить, используя переместительный и сочетательный закон умножения и правила действий со степенями.
1)
Степень одночлена равна показателю степени у : 6
2)7х·0,1у·2z =7·0,1·2xyz = 1,4xyz
Показатель степени x равен 1, показатель у равен 1, показатель z равен 1. Степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+1+1=3.
3) 5b * (-3ab) =5*(-3)ab² = -15ab²
Показатель степени а равен 1, показатель b равен 2.
Степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+2=3.
4)
Показатель степени m равен 5, показатель n равен 3.
Степень одночлена равна сумме этих показателей: 5+3=8.
5)
Показатель степени a равен 1, показатель b равен 4.
Степень одночлена равна сумме этих показателей: 1+4=5.
6)
Показатель степени x равен 4, показатель y равен 1.
Степень одночлена равна сумме этих показателей: 4+1=5.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: