По формуле классической вероятности: p=m/n n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3: 12; 15;... 99 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=12 d=15-12=3 99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5: 10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=10 d=15-10=5 95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6: 15;30;45;60;75 и 90
Водитель в Мерседесе не пристегивается с вероятностью:
1-0,2=0,8
1−0,2=0,8
. Вероятность остановить Мерседес составляет
\frac{15}{20}=0,75
20
15
=0,75
, при этом вероятность остановить Мерседес с непристегнутым водителем:
P(A)=0,75*0,8=0,6
P(A)=0,75∗0,8=0,6
Водитель в БМВ не пристегивается с вероятностью:
1-0,1=0,9
1−0,1=0,9
. Вероятность остановить БМВ составляет
\frac{5}{20}=0,25
20
5
=0,25
, при этом вероятность остановить БМВ с непристегнутым водителем:
P(B)=0,25*0,9=0,225
P(B)=0,25∗0,9=0,225
Тогда вероятность выписать штраф случайному водителю:
P(A)+P(B)=0,6+0,225=0,825
P(A)+P(B)=0,6+0,225=0,825
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90
m=30+20-6=44
p=44/90=22/45