1) запишем данное выражение в десятичных дробях: (6,5-4,25):2,5=2,25:2,5=0,9. 2) В уравнении смешанные дроби превратим в неправильные: 45/7:13/7=9/2:y ⇒ y=13×(9/2):45=13/10. 3)Обозначим через х количество десятков в двузначном числе, а через у - число единицю Тогда, учитывая условие задачи получим систему двух уравнений с двумя неизвестными: х+у=13 х-3=у Решая эту систему, получим: х=8, у=5, следовательно, искомое число 85. 4) Так как 21 км составляет 15% пути, весь путь найдем следующим образом: 21×100/15=140 (км). Теперь легко найти путь, пройденный во второй день: 140:7×2=40 (км)
Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.
(6,5-4,25):2,5=2,25:2,5=0,9.
2) В уравнении смешанные дроби превратим в неправильные:
45/7:13/7=9/2:y ⇒ y=13×(9/2):45=13/10.
3)Обозначим через х количество десятков в двузначном числе, а через у - число единицю Тогда, учитывая условие задачи получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:
х+у=13
х-3=у
Решая эту систему, получим: х=8, у=5, следовательно, искомое число 85.
4) Так как 21 км составляет 15% пути, весь путь найдем следующим образом: 21×100/15=140 (км). Теперь легко найти путь, пройденный во второй день: 140:7×2=40 (км)
Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.