x - первоначальная сумма денег. а - процент, на который возрастает сумма за год в первом банке, b – процент, на который возрастает сумма за год во втором банке. (5x/6)(1+a/100) -к концу первого года сумму вклада в I банке , (x/6)(1+b/100) --к концу первого года сумму вклада во II банке , (5x/6)(1+a/100)² - к концу второго года сумму вклада в I банке , (x/6)(1+b/100)² - к концу второго года сумму вклада во II банке . По условию задачи сумма вкладов в конце первого года составляет 670 у.е., а к концу второго года – 749 у.е., поэтому можно составить два уравнения: (5x/6)(1+a/100)+(x/6)(1+b/100)=670 (1) (5x/6)(1+a/100)²+(x/6)(1+b/100)²=749 (2) Если во второй банк положить 5x/6 у.е., а в первый – x/6 у.е, то сумма вкладов к концу года составила бы:(5x/6)(1+b/100)+(x/6)(1+a/100), что равнялось бы 710 у.е. Поэтому получим третье уравнение: (5x/6)(1+b/100)+(x/6)(1+a/100)=710 (3) Для нахождения известного х составим систему уравнений из (1) и (3) и решим её: 1+a/100=660/x 1+b/100=720/x Подставляя 660/x вместо 1+a/100 и 720/x вместо 1+b/100 в уравнение (2), приходим к уравнению (5x/6)(660/x)²+(x/6)(720/x)²=749, 363000/х+86400/х=749 х=449400/749=600 тогда: 1+a/100=660/600=1,1 Если исходное количество денег положить на два года в первый банк, то к концу второго года величина вклада составит 600*(1+a/100)²=600*1,1²=726 у.е.
Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна сумме вероятностей того, что перегорит 3 или 4 лампы. Вероятность того, что перегорит три лампы равна P(3)=0,8^3*0,2=0,1024 Вероятность того, что перегорит три лампы равна P(4)=0,8^4=0,4096 Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна : P(3,4)=0,1024+0,4096=0,512
Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна разности единицы и вероятности того, что прегорят все четыре лампы. Вероятность того, что не перегорят все 4 лампы равна P(4)=0,8^4=0,4096 Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна: P(0,1,2,3)=1-0,4096=0,5904
а - процент, на который возрастает сумма за год в первом банке,
b – процент, на который возрастает сумма за год во втором банке.
(5x/6)(1+a/100) -к концу первого года сумму вклада в I банке ,
(x/6)(1+b/100) --к концу первого года сумму вклада во II банке ,
(5x/6)(1+a/100)² - к концу второго года сумму вклада в I банке ,
(x/6)(1+b/100)² - к концу второго года сумму вклада во II банке .
По условию задачи сумма вкладов в конце первого года составляет 670 у.е., а к концу второго года – 749 у.е., поэтому можно составить два уравнения:
(5x/6)(1+a/100)+(x/6)(1+b/100)=670 (1)
(5x/6)(1+a/100)²+(x/6)(1+b/100)²=749 (2)
Если во второй банк положить 5x/6 у.е., а в первый – x/6 у.е, то сумма вкладов к концу года составила бы:(5x/6)(1+b/100)+(x/6)(1+a/100), что равнялось бы 710 у.е.
Поэтому получим третье уравнение:
(5x/6)(1+b/100)+(x/6)(1+a/100)=710 (3)
Для нахождения известного х составим систему уравнений из (1) и (3) и решим её:
1+a/100=660/x
1+b/100=720/x
Подставляя 660/x вместо 1+a/100 и 720/x вместо 1+b/100 в уравнение (2),
приходим к уравнению (5x/6)(660/x)²+(x/6)(720/x)²=749,
363000/х+86400/х=749
х=449400/749=600
тогда: 1+a/100=660/600=1,1
Если исходное количество денег положить на два года в первый банк, то к концу второго года величина вклада составит 600*(1+a/100)²=600*1,1²=726 у.е.
Вероятность того, что перегорит три лампы равна
P(3)=0,8^3*0,2=0,1024
Вероятность того, что перегорит три лампы равна
P(4)=0,8^4=0,4096
Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна :
P(3,4)=0,1024+0,4096=0,512
Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна разности единицы и вероятности того, что прегорят все четыре лампы.
Вероятность того, что не перегорят все 4 лампы равна
P(4)=0,8^4=0,4096
Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна:
P(0,1,2,3)=1-0,4096=0,5904