Решите задания
Это геометрия

Если ты не умеешь применять теорему виета, то пиши в комментарях, я научу x²-8x+7 > 0 (х-1)(х-7) > 0 х € (-∞ ; 1 )( 7 ; +∞) x²+3x-54 < 0 (х+9)(х-6) < 0 х € ( -9 ; 6 ) 1/2x²+0,5x-1 > 0 x²+ x – 2 > 0 (х-1)(х+2) > 0 х € (-∞ ; -2 )( 1 ; +∞) 5x²+ 9,5x-1 < 0 10х²+19х–2 < 0 (х-1/10)(х+20/10)< 0 х € (-2 ; 0,1 ) -x²-3x+4> 0 x²+3x–4> 0 (х+4)(х-1)> 0 х € (-∞ ; -4 )( 1 ; +∞) -8x²+17x-2 ≤ 0 8x²-17x+2 ≤ 0 (х-16)(х-1) ≤ 0 х € [ 1 ; 16 ] дальше лень печатать (-∞ ; 3 )( 3 ; +∞) -12 нет корней (-∞ ; +∞) (-∞ ; 0,5 )( 0,5 ; +∞) нет корней

3 (км/час) - скорость течения реки.

Объяснение:

Катер береговой охраны по течению реки Конго 120 км и вернулся обратно. Известно, что обратный путь занял на 1 час больше времени, а скорость катера в неподвижной воде равна 27 км/ч. Найдите скорость течения. ответ дайте в км/ч.

х - скорость течения реки

27+х - скорость катера по течению

27-х - скорость катера против течения

120/(27+х) - время катера по течению

120/(27-х) - время катера против течения

По условию задачи, время против течения на 1 час больше, уравнение:

120/(27-х)-120/(27+х)=1

Общий знаменатель (27-х)(27+х), надписываем над числителями дополнительные множители, перемножаем:

(27+х)120-(27-х)120=(27-х)(27+х)

3240+120х-3240+120х=729-х²

х²+240х-729=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-240±√57600+2916)/2

х₁,₂=(-240±√60516)/2

х₁,₂=(-240±246)/2

х₁= -486/2 отбрасываем, как отрицательный

х₂=6/2

х₂=3 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

120:30=4 (часа) по течению

120:24=5 (часов) против течения

Разница 1 час, всё верно.