Это уже, кстати, «боевое» задание – на практике довольно часто требуется записать несколько членов ряда.
Сначала , тогда:
Затем , тогда:
Потом , тогда:
Процесс можно продолжить до бесконечности, но по условию требовалось написать первые три члена ряда, поэтому записываем ответ:
Обратите внимание на принципиальное отличие от числовой последовательности,
в которой члены не суммируются, а рассматриваются как таковые.
Пример 2
Записать первые три члена ряда
Это пример для самостоятельного решения, ответ в конце урока
Даже для сложного на первый взгляд ряда не составляет трудности расписать его в развернутом виде:
Пример 3
Записать первые три члена ряда
На самом деле задание выполняется устно: мысленно подставляем в общий член ряда сначала , потом и . В итоге:
ответ оставляем в таком виде, полученные члены ряда лучше не упрощать, то есть не выполнять действия: , , . Почему? ответ в виде гораздо проще и удобнее проверять преподавателю.
Иногда встречается обратное задание
Пример 4
Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда
Здесь нет какого-то четкого алгоритма решения, закономерность нужно увидеть.
В данном случае:
Для проверки полученный ряд можно «расписать обратно» в развернутом виде.
А вот пример чуть сложнее для самостоятельного решения:
Пример 5
Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда
Выполнить проверку, снова записав ряд в развернутом виде
Для начала вычисли сумму которую бы затратила семь на поездку если бы купили билеты на поезд: 1)вычисли цену детского билета он стоит половину взрослого то есть: 2400/2=1200 руб 2)вычислим количество денег затраченных на поездку: 1200*2+2400*2=7200 руб.(именно столько семья затратила бы если купила билеты на поезд. теперь нужно вычислить сумму если бы семья поехала на автомобиле: 1)вычислим количество литров бензина необходимого для путешествия. для этого нужно знать количество бензина нужного для 1 км пути - 9л/100=0,09 литров на км известно что расстояние от Краснодара до Москвы составляет 1350 км, тогда количество бензина для путешествия равно 1350*0,09=121,1 литр(именно столько нужно бензина для путешествия) 2)вычисли сумму которую потратила семья на бензин : 121,5* 30= 3645 руб. 3)прибавим эту сумму к стоимости гостиннеце: 1500*2+ 3645=6645
сравнив полученные результаты приходим к выводу что выгоднее ехать на автомобиле
Записать первые три члена ряда
Это уже, кстати, «боевое» задание – на практике довольно часто требуется записать несколько членов ряда.
Сначала , тогда:
Затем , тогда:
Потом , тогда:
Процесс можно продолжить до бесконечности, но по условию требовалось написать первые три члена ряда, поэтому записываем ответ:
Обратите внимание на принципиальное отличие от числовой последовательности,
в которой члены не суммируются, а рассматриваются как таковые.
Пример 2
Записать первые три члена ряда
Это пример для самостоятельного решения, ответ в конце урока
Даже для сложного на первый взгляд ряда не составляет трудности расписать его в развернутом виде:
Пример 3
Записать первые три члена ряда
На самом деле задание выполняется устно: мысленно подставляем в общий член ряда сначала , потом и . В итоге:
ответ оставляем в таком виде, полученные члены ряда лучше не упрощать, то есть не выполнять действия: , , . Почему? ответ в виде гораздо проще и удобнее проверять преподавателю.
Иногда встречается обратное задание
Пример 4
Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда
Здесь нет какого-то четкого алгоритма решения, закономерность нужно увидеть.
В данном случае:
Для проверки полученный ряд можно «расписать обратно» в развернутом виде.
А вот пример чуть сложнее для самостоятельного решения:
Пример 5
Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда
Выполнить проверку, снова записав ряд в развернутом виде
Объяснение:sdg
1)вычисли цену детского билета он стоит половину взрослого то есть: 2400/2=1200 руб
2)вычислим количество денег затраченных на поездку: 1200*2+2400*2=7200 руб.(именно столько семья затратила бы если купила билеты на поезд.
теперь нужно вычислить сумму если бы семья поехала на автомобиле:
1)вычислим количество литров бензина необходимого для путешествия.
для этого нужно знать количество бензина нужного для 1 км пути - 9л/100=0,09 литров на км
известно что расстояние от Краснодара до Москвы составляет 1350 км, тогда количество бензина для путешествия равно 1350*0,09=121,1 литр(именно столько нужно бензина для путешествия)
2)вычисли сумму которую потратила семья на бензин : 121,5* 30= 3645 руб.
3)прибавим эту сумму к стоимости гостиннеце: 1500*2+ 3645=6645
сравнив полученные результаты приходим к выводу что выгоднее ехать на автомобиле