, решите задание по алгебре

1. у=6х(во второй степени)+5х-6
У=6(х(во второй степени)+5/6х)-6
У=6•25/144=6(х(во второй степени) 5/6х+25/144)-6
У+25/24=6(х+5/12)(во второй степени) -6
У=6(х+5/12)(во второй степени)-6-24/25
ответ: у=6(х+5/12)(во второй степени)-168/24

2. У=6(х(во второй степени)+13/6х)-6
У+6•169/144=6(х(во второй степени)+13/6х+169/144)-6
У+169/144=6(х+13/12)( во второй степени)

В решении.

Объяснение:

Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю.

Приравнять к нулю и решить квадратные уравнения:

1) 6х² + 5х - 6 = 0

D=b²-4ac =25 + 144 = 169         √D=13

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-5-13)/12

х₁= -18/12

х₁= -1,5;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-5+13)/12

х₂=8/12

х₂=2/3.

Координаты точек пересечения (-1,5; 0);  (2/3; 0).

2) 6х² - 13х + 6 = 0

D=b²-4ac =169 - 144 = 25         √D=5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(13-5)/12

х₁=8/12

х₁=2/3;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(13+5)/12

х₂=18/12

х₂=1,5;

Координаты точек пересечения (2/3; 0);  (1,5; 0).

3) 2х² - 13х + 26 = 0

D=b²-4ac = 169 - 208 = -39        

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней, а парабола не пересекает ось Ох.

4) -3х² + 11х - 22 = 0/-1

3х² - 11х + 22 = 0

D=b²-4ac =121 - 264 = -143          

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней, а парабола не пересекает ось Ох.

5) 2х² - 28х + 98 = 0/2

х² - 14х + 49 = 0

D=b²-4ac = 196 - 196 = 0        √D=0

х=(-b±√D)/2a

х = 14/2

х = 7;

Уравнение имеет один корень, ветви параболы направлены вверх, парабола не пересекает ось Ох, а "стоит" на ней.

Координаты точки соприкосновения (7; 0).  

6) 3х² + 36х + 108 = 0/3

х² + 12х + 36 = 0

D=b²-4ac = 144 - 144 = 0         √D=0

х=(-b±√D)/2a

х = -12/2

х = -6;

Уравнение имеет один корень, ветви параболы направлены вверх, парабола не пересекает ось Ох, а "стоит" на ней.

Координаты точки соприкосновения (-6; 0).