Не понимаю, очередной раз уже эта задачка.
В десятичной системе задача в этой формулировке решения НЕ ИМЕЕТ!
Доказывается совсем просто
Если фут/бол=0.голгол..., то
фут/бол=гол/999, но 999=27*37.
Поэтому гол/999 не получится сократить с соблюдением всех условий задачи(разная буква - разная цифра)
Непонятна вторая фраза в условии, но, допустим
фут/бол=0.0голгол..., в этом случае
фут/бол=гол/9990 и дальнейшие рассуждения почти такие же
Поиски в других системах счислений (7,8,9,11,12,13,14,15,16)
показал, что есть 2 симметричных решения в 9-ричной системе и несколько в 16ричной
Так как в условии всё же предполагалась 10-ричная(?) система
ответ - не существует.
Приводить полученные решения в других системах счисления не буду. Посчитай сам. Потом, если нужно, сверимся.
1) F '(x)=1/3 - (4x^(-1)) ' = 1/3 + 4x^(-2)=1/3 + 4/x^2. (По-видимому, в условии описка:
f(x) должна равняться 1/3 + 4/x^2). Так как х в знаменателе, х не=0, т.е. на интервале (-беск; 0) F(x) является первообразной для f(x)
2) a) не понятно; б) F(x)=(3sin2x)/2 + C. По условию х=pi/4; y=0 - это F(x). Тогда
(3sin(pi/2))+C=0, 3+C=0, C=-3. Отсюда F(x)=(3sin2x)/2 - 3
3) a) S=интеграл от 1 до 3 (x^3)dx = (x^4)/4 от 1 до 3 = 81/4 - 1/4 =80/4=20
б) найдем пределы интегрирования x^2-3x+4=4-x, x^2-2x=0, x=0; 2
Прямая будет выше параболы на этом отрезке, поэтому
S= интеграл от 0 до 2 (4-x-x^2 +3x-4)dx= интеграл от 0 до 2 (-x^2+2x)dx=
=(-x^3/3 +x^2) от 0 до2 = -8/3 +4 = 1 целая 1/3
Не понимаю, очередной раз уже эта задачка.
В десятичной системе задача в этой формулировке решения НЕ ИМЕЕТ!
Доказывается совсем просто
Если фут/бол=0.голгол..., то
фут/бол=гол/999, но 999=27*37.
Поэтому гол/999 не получится сократить с соблюдением всех условий задачи(разная буква - разная цифра)
Непонятна вторая фраза в условии, но, допустим
фут/бол=0.0голгол..., в этом случае
фут/бол=гол/9990 и дальнейшие рассуждения почти такие же
Поиски в других системах счислений (7,8,9,11,12,13,14,15,16)
показал, что есть 2 симметричных решения в 9-ричной системе и несколько в 16ричной
Так как в условии всё же предполагалась 10-ричная(?) система
ответ - не существует.
Приводить полученные решения в других системах счисления не буду. Посчитай сам. Потом, если нужно, сверимся.
1) F '(x)=1/3 - (4x^(-1)) ' = 1/3 + 4x^(-2)=1/3 + 4/x^2. (По-видимому, в условии описка:
f(x) должна равняться 1/3 + 4/x^2). Так как х в знаменателе, х не=0, т.е. на интервале (-беск; 0) F(x) является первообразной для f(x)
2) a) не понятно; б) F(x)=(3sin2x)/2 + C. По условию х=pi/4; y=0 - это F(x). Тогда
(3sin(pi/2))+C=0, 3+C=0, C=-3. Отсюда F(x)=(3sin2x)/2 - 3
3) a) S=интеграл от 1 до 3 (x^3)dx = (x^4)/4 от 1 до 3 = 81/4 - 1/4 =80/4=20
б) найдем пределы интегрирования x^2-3x+4=4-x, x^2-2x=0, x=0; 2
Прямая будет выше параболы на этом отрезке, поэтому
S= интеграл от 0 до 2 (4-x-x^2 +3x-4)dx= интеграл от 0 до 2 (-x^2+2x)dx=
=(-x^3/3 +x^2) от 0 до2 = -8/3 +4 = 1 целая 1/3