Решите задачи по теме область функции Задайте формулой зависимость площади круга S от его радиуса r.
2)Какая переменная в этом примере является функцией,а какая - аргументом?
3)Укажите область определения данной функции.
2.Прочитайте запись f(x)= 6 - x.Что означает запись f(-2)?Найдите f(-2).
3)Дана функция f(x)= (x^2 -4):(x-2).Укажите верные утверждения:
1.f(3)=-1 2.f(-2)=0 3.f(1)=3 4.f(0)(меньше) 0
Часть 2
1)Человек идёт по дороге со скоростью 4 км/ч.За t ч он проходит S км.Задайте формулой функцию y=S(t).
2)На счету в банке лежало 1000р.Ежемесечно на коммунальные расходы снималось по 100р.Через x месяцев на счету осталось y рублей.Задайте формулой функцию y=y(x).Найдите значение функции пр значении аргумента равном 2;3;4.Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 0.
3.Найдите область определения функции,заданной формулой:
1)y=3x+2
2)y=1/x-2
3)y=2/x^2-1
4)y=x^7+2x-3
5)y=7x/x^2 - 2x +9
6)y=2x +3/x-2 + 3/x-5
Часть 3:
1)Дана функция f(x)=5x^2 = x.Найдите f(0) и f(1)
2)Найдите значение аргумента,при котором функция y=5x+4,принимает значение равное 1.
Строим гиперболу и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
(*)
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).
2) Если x<0, то и при k<0 это уравнение решений не имеет.
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь , имеем
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁=
х₂=
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁=
х₂=
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁=
х₂=
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=
t₂=
t₁=5
t₂=-7