Если на словах. Периодическая дробь является суммой из начальной части, которая является рациональным числом и из последовательности чисел, каждое из которых соответствует повторяющейся группе цифр. Эта последовательность является бесконечной геометрической прогрессией, начальный член которой рациональное число, а знаменатель тоже рациональный (степень десятки). Таким образом, сумма этой прогрессии (по известной формуле) тоже рациональна. Остается сложить эти два рациональных числа и получить рациональной значение у всей периодической дроби.
Найдите дискриминант:
Теперь у Вас есть три интервала:
1) от минус бесконечности до -1
2) от -1 до 5/7
3) от 5/7 до плюс бесконечности.
Нужно взять точку из каждого из этих интервалов и подставить в исходное уравнение.
1) Пусть х = - 100. Тогда исходное уравнение больше нуля.
2) Пусть х = 0. Тогда выражение меньше нуля.
3) Пусть х = 100. Тогда исходное уравнение больше нуля.
Значит Вам подходят только два интервала: от минус бесконечности до -1 и от 5/7 до плюс бесконечности.
ответ: ( - беск ; - 1 ) и ( 5/7 ; + беск ).
Если на словах. Периодическая дробь является суммой из начальной части, которая является рациональным числом и из последовательности чисел, каждое из которых соответствует повторяющейся группе цифр. Эта последовательность является бесконечной геометрической прогрессией, начальный член которой рациональное число, а знаменатель тоже рациональный (степень десятки). Таким образом, сумма этой прогрессии (по известной формуле) тоже рациональна. Остается сложить эти два рациональных числа и получить рациональной значение у всей периодической дроби.