Решите все
1. Найдите значение выражения 2х2 – 0,5у + 6 при х = 4, у = –2.
Представьте в виде многочлена (2–4).
2. 5а2 (4а3 – а2 + 1).
3. (3с – х) (2с – 5х).
4. (3а + 2b)2.
Упростите выражение (5–6).
5. 5х (2х + 3) – (х – 1) (х – 6).
6. (а – с)2 – с (а – 3с).
7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение 4а2 – 20ах + 25х2.
8. Докажите, что если х – у – z = 0, то х (уz + 1) – y (xz + 1) – z (xy + 1) =
= –xyz.
9. Выполните возведение в квадрат: (3а2 + 1 – а)2.
10*. Найдите значение выражения а2 + b2, если а – b = 6, ab = 10.
ответ: у = -x^2+2(a-1)x+a^2. График - парабола, ветви которой вниз.
Раз два корня, то график пересекает ось Ох в двух точках, значит, вершина параболы должна быть в верхней полуплоскости. А раз число 1 находится между корнями,
то у (1) > 0
Имеем: y(1) = -1 + 2(а-1) + а^2
-1 + 2(а-1) + а^2 > 0
-1 + 2a - 2 + a^2 > 0
a^2 + 2a - 3 > 0
(a + 3)(a - 1) >0
a Є (- бесконечность; -3) U (1; +бесконечность)
2) D = (2 - m)^2 +4m + 12 = 4 - 4m + m^2 + 4m +12 =
= m^2 + 16 >0
(x1)^2 + (x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2
x1 + x2 = m - 2
x1x2 = -m - 3
(x1)^2 + (x2)^2 =(m - 2)^2 - 2(-m - 3) = m^2 - 4m + 4 + 2m + 6 =
= m^2 - 2m + 10.
Объяснение:
Минимальное значение будет при m = 2/2 = 1
Объяснение:
1. 25х – 17 - 4х - 5 = -13х + 14 + 34х
приведем подобные слагаемые, получим: 21х - 22 = 21х + 14
перенесем х в одну сторону, числа в другую, получим: 0х = 36
при умножении на 0 любого числа получится всегда 0, тоесть равенство никогда не будет верным — корней нет
2. 10 - 4х + 3 = 9х – 2 - 6х + 9 - 7х + 6
приведем подобные слагаемые, получим: 13 - 4х = -4х + 13
перенесем х в одну сторону, числа в другую, получим: 0х = 0
при умножении любого числа на 0 всегда получится 0, тоесть равенство всегда будет верно, при любом значении х
3. возьмем ширину за х, тогда длина будет 2х, P участка = длине забора, длина забора = 6х; 6х = 120, х = 20м 2х = 40м