Пусть х (грн.) - цена 1 кг огурцов, у (грн.) - цена 1 кг помидоров. 1,5х - цена 1 кг огурцов после подорожания на 50% 0,8у - цена 1 кг помидоров после удешевления на 20% Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения: 4х + 3у = 34 2 * 1,5х + 5 * 0,8у = 36
4х + 3у = 34 3х + 4у = 36
7х + 7у = 70 х + у = 10
х = 10 - у Подставим значение х в первое уравнение системы 4(10 - у) + 3у = 34 40 - 4у + 3у = 34 40 - 34 = 4у - 3у у = 6 (грн.) - первоначальная цена 1 кг помидоров х = 10 - 6 = 4 (грн.) - первоначальная цена 1 кг огурцов ответ: 4 грн. - 1 кг огурцов; 6 грн. - 1 кг помидоров. Проверка: 4 * 4 + 3 * 6 = 16 + 18 = 34 грн.- первоначальная стоимость покупки 2 * 6 + 5 * 4,8 = 12 + 24 = 36 грн.- после
1,5х - цена 1 кг огурцов после подорожания на 50%
0,8у - цена 1 кг помидоров после удешевления на 20%
Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения:
4х + 3у = 34
2 * 1,5х + 5 * 0,8у = 36
4х + 3у = 34
3х + 4у = 36
7х + 7у = 70
х + у = 10
х = 10 - у
Подставим значение х в первое уравнение системы
4(10 - у) + 3у = 34
40 - 4у + 3у = 34
40 - 34 = 4у - 3у
у = 6 (грн.) - первоначальная цена 1 кг помидоров
х = 10 - 6 = 4 (грн.) - первоначальная цена 1 кг огурцов
ответ: 4 грн. - 1 кг огурцов; 6 грн. - 1 кг помидоров.
Проверка: 4 * 4 + 3 * 6 = 16 + 18 = 34 грн.- первоначальная стоимость покупки
2 * 6 + 5 * 4,8 = 12 + 24 = 36 грн.- после
Объяснение:
Квадратные уравнения все можно решить с дискриминанта.
D = b^2 - 4ac
x1 = -b + sqrt(D) / 2a
x2 = -b - sqrt(D) / 2a
1. x^2 + 5x + 6
D = 25 - 24 = 1
x1 = -5 + 1 / 2 = -2
x2 = -5 - 1 / 2 = -3
2. 2x^2 - x + 3 = 0
D = 1 - 104 = -103
Отрицательный дискриминант значит что корень уравнения невычислим.
3. x^2 - 6x + 7 = 0
D = 36 - 49 = - 13.
Отрицательный дискриминант значит что корень уравнения невычислим. Проверь, там случайно не x^2 - 6x -- 7 = 0?
4. 7x = 2 - 5x
7x + 5x = 2
12x = 2
x = 2/12 = 1/6
Тут точно нет квадрата?
5. 5x^2 + 8x - 4 = 0
D = 64 + 80 = 144
x1 = -8 + 12 / 10 = 4/10 = 0,4
x2 = -8 - 12 / 10 = -2
6. 10x^2 - 3x - 0,4 = 0
D = 9 + 16 = 25
x1 = 3 + 5 / 20 = 8/20 = 0,4
x2 = 3 - 5 / 20 = -2/20 = -0,1
7. x^2 + 12 = -7x
x^2 + 7x + 12 = 0
D = 49 - 48 = 1
x1 = -7 + 1 / 2 = -3
x2 = -7 - 1 / 2 = -4
8. 9x^2 = 6x - 1
9x^2 - 6x + 1 = 0
D = 36 - 36 = 0
Дискриминант равен нулю, значит ответ только один.
x1,2 = 6 / 18 = 1/3