Рассматриваем точку (x, y) на этой линии. Квадрат расстояния от неё до точки А равен (x - 0)^2 + (y - 9)^2. Квадрат расстояния до В равен (x - 0)^2 + (y - 1)^2. Если расстояние до А втрое больше, чем до В, значит, квадрат расстояния в 9 раз больше: (x - 0)^2 + (y - 9)^2 = 9((x - 0)^2 + (y - 1)^2) x^2 + y^2 - 18y + 81 = 9x^2 + 9y^2 - 18y + 9 8x^2 + 8y^2 = 72 x^2 + y^2 = 3^2
Получили уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 3.
Проверяем, принадлежат ли точки окружности, для этого подставляем x, y в уравнение и проверяем, удовлетворяется ли оно. С = (-1, 1): (-1)^2 + 1^2 = 9 - не верно, не лежит. F = (2, 3): 2^2 + 3^2 = 9 - не верно, не лежит. G = (4, -1): 4^2 + (-1)^2 = 9 - не верно, не лежит. D = (0, 6): 0^2 + 6^2 = 9 - не верно, не лежит.
Галина СидоренкоЗаслуженная артистка России, оперная и концертная певица, обладательница блистательного меццо-сопрано, одно из наиболее ярких и интересных имен современной российской музыкальной культуры. Лауреат международных конкурсов (среди них норвежский им. Королевы Сони и Опералия Пласидо Доминго), номинант премий “Золотая Маска” (партия Дорабеллы, Мариинский театр) и “Золотой Софит” (партия Анны Карениной, Театр оперы и балета Санкт-Петербургской Консерватории). Член жюри Всероссийских и Международных конкурсов, проводит мастер-классы в России и за рубежом.Владимир КазаковВыпускник Санкт-Петербургской Государственной Консерватории имени Н.А.Римского-Корсакова (2016), лауреат международного конкурса им. Штоколова (2009), лауреат международного конкурса-фестиваля им. А.Петрова «Поющая маска» (2010), солист Михайловского театра, театра «Санкт-Петербургъ Опера» и «Петербург Концерта».Анна КорзунЛауреат XII международного конкурса-фестиваля «Надежды.Таланты.Мастера» (2007, Болгария, I премия в номинации фортепианный дуэт), дипломант, а также обладатель специального приза «Лучшему пианисту» конкурса «Три века классического романса» (2008). В настоящее время концертмейстер вокальной кафедры Санкт-Петербургской государственной консерватории, что сочетается с постоянной концертной деятельностью в России и за рубежом и регулярной работой на ведущих вокальных конкурсах и мастер-классах Санкт-Петербурга
(x - 0)^2 + (y - 9)^2 = 9((x - 0)^2 + (y - 1)^2)
x^2 + y^2 - 18y + 81 = 9x^2 + 9y^2 - 18y + 9
8x^2 + 8y^2 = 72
x^2 + y^2 = 3^2
Получили уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 3.
Проверяем, принадлежат ли точки окружности, для этого подставляем x, y в уравнение и проверяем, удовлетворяется ли оно.
С = (-1, 1): (-1)^2 + 1^2 = 9 - не верно, не лежит.
F = (2, 3): 2^2 + 3^2 = 9 - не верно, не лежит.
G = (4, -1): 4^2 + (-1)^2 = 9 - не верно, не лежит.
D = (0, 6): 0^2 + 6^2 = 9 - не верно, не лежит.
Галина СидоренкоЗаслуженная артистка России, оперная и концертная певица, обладательница блистательного меццо-сопрано, одно из наиболее ярких и интересных имен современной российской музыкальной культуры. Лауреат международных конкурсов (среди них норвежский им. Королевы Сони и Опералия Пласидо Доминго), номинант премий “Золотая Маска” (партия Дорабеллы, Мариинский театр) и “Золотой Софит” (партия Анны Карениной, Театр оперы и балета Санкт-Петербургской Консерватории). Член жюри Всероссийских и Международных конкурсов, проводит мастер-классы в России и за рубежом.Владимир КазаковВыпускник Санкт-Петербургской Государственной Консерватории имени Н.А.Римского-Корсакова (2016), лауреат международного конкурса им. Штоколова (2009), лауреат международного конкурса-фестиваля им. А.Петрова «Поющая маска» (2010), солист Михайловского театра, театра «Санкт-Петербургъ Опера» и «Петербург Концерта».Анна КорзунЛауреат XII международного конкурса-фестиваля «Надежды.Таланты.Мастера» (2007, Болгария, I премия в номинации фортепианный дуэт), дипломант, а также обладатель специального приза «Лучшему пианисту» конкурса «Три века классического романса» (2008). В настоящее время концертмейстер вокальной кафедры Санкт-Петербургской государственной консерватории, что сочетается с постоянной концертной деятельностью в России и за рубежом и регулярной работой на ведущих вокальных конкурсах и мастер-классах Санкт-Петербурга