Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения по теме однородные ! 1) sin^2x=1/4; 2) 2sin^2x+sinx-1=0

Показать ответ

Ответ:

DdMirko

16.08.2020 21:21

$sin^2(x)=\frac{1}{4}\\\\
\frac{1-cos(2x)}{2}=\frac{1}{4}\\\\
2(1-cos(2x))=1\\\\
2-cos(2x)=1\\\\
-cos(2x)=-1\\\\
cos(2x)=1\\\\
2x=2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\pi n,\ n\in Z$

$2sin^2(x)+sin(x)-1=0\\\\
2sin^2(x)+2sin(x)-sin(x)-1=0\\\\
2sin(x)*[sin(x)+1]-[sin(x)+1]=0\\\\
\ [2sin(x)-1]*[sin(x)+1]=0\\\\
2sin(x)-1=0\ or\ sin(x)+1=0\\\\
sin(x)=\frac{1}{2}\ or\ sin(x)=-1\\\\
x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi k,\ k\in Z\ \ \ or\ \ \ x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

ответ: $(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi k,\ k\in Z\ ;\ -\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zannaeroshik505

04.11.2020 22:02

Cosх + cos(π-х) + sin(π/2-х) = sinπ/2...

Пенёк155

04.11.2020 22:02

Решите уравнение распишите подробно как решить. корень из 5x-3 равно 2...

mcghcnnbn

04.11.2020 22:02

1.(х+4)^2=x(x+3) 2.10-x(5-(6+x))=x(x+3)-4x...

asdgvhmh

04.11.2020 22:02

Плата за интернет составляет 420 рублей в месяц, в следующем месяце она увеличится на 15%. сколько рублей следует платить в следующем месяце?...

kolosochok1

16.03.2022 01:39

Разложите на множители a) 25 -y². б) a²-6ab плюс 9b²...

jovenkonatalia

07.10.2021 13:59

Решите систему уравнения: |2x+y=11 |3x-y=9...

Mj3589

23.09.2020 06:40

Найдите корни уравнения: а)(x+3)(x-5)=0 б)(z-4)(2z+1)=0 в)(7-x)(3+4x)=0 г)y(3y+7)=0...

kartavaia03

22.06.2022 05:14

Преобразуйте в многочлен а) (2x-1)² в) (y-5)(y плюс 5) б) (3а плюс c)² г) (4b плюс 5c)(4b-5c)...

veseloffgleb

06.05.2021 10:53

Решить уровнение : (х-1)(х+1)=х2-2(х-3)...

Kuznezovamargo

04.06.2023 21:53

А^2+ах+ав+вх / а^2-ах-ав+вх × а^2-ах-вх+ ав / а^2+ах-вх -ав 2) х^2+ах-3х-3а/х^2-ах-3х+3а × х^2+4х-ах-4 а / х^ 2 + 4х + ах + 4а выполните указанные действия ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку