Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения 6^(1-х-2х^2)=6^(2х^2+х)-5

Показать ответ

Ответ:

gggggerrrr

07.10.2020 16:10

$6^{1-x-2x^2}=6^{2x^2+x}-5
\\6^{1-(2x^2+x)}-6^{2x^2+x}+5=0
\\ 6* \frac{1}{6^{2x^2+x}} -6^{2x^2+x}+5=0$
делаем замену:
$6^{2x^2+x}=y,\ y \in (0;+\infty)$
получим:
$6* \frac{1}{y} -y+5=0
\\-y^2+5y+6=0
\\y^2-5y-6=0
\\D=25+24=49=7^2
\\y_1= \frac{5+7}{2} =6
\\y_2= \frac{5-7}{2} \notin (0;+\infty)$
обратная замена:
$6^{2x^2+x}=6
\\2x^2+x=1
\\2x^2+x-1=0
\\D=1+8=9=3^2
\\x_1= \frac{-1+3}{4} =0,5
\\x_2= \frac{-1-3}{4} =-1$
ответ: x1=0,5; x2=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Никитка1123

02.04.2021 07:52

ТОЛЬКО НОМЕР 2), 4), 6)...

daniilsemkin05

16.09.2020 16:28

Найдите сумму 15 первых седое арифметической прогрессии , если a15=52, а разность прогрессии d=4...

rebecca332

16.08.2022 11:00

1)sina=0,4. найти значение выражения 1-cos^2a= 2)tga*ctga-sin^2a делить все на cosa=...

manje

11.06.2021 10:45

Довести что 27³ + 13³ делится на 8 решите уровнения (2х-5)² =9х² и (3а-5)² -(2а+7)(2а-7) = 74 найдите значения выражения (х-3)² -12(х-3)+36,если х=9,3 и (7х-1)²-25х², если х = 1/12...

Siberia19

05.10.2020 22:06

Дано точки: A(34;-47), D(-47;34), M(34;3), T(-47;-32). Визнач, яка з даних точок розміщена у IV чверті на координатній площині....

superbogdanova

04.08.2021 05:07

Знайдіть сторону bc трикутника авс,якщо ав=6дм ас=14дм кутв = 120градусів...

ЮлияМезина

29.12.2020 05:33

4^1+log(x+y)=12 log1/3(x+y)+log1/3(x-y)=-1...

анна2247

07.03.2020 13:50

Секрет сміху. на думку деяких учених, за веселощі і ра-дість людини відповідає не почуття гумору, а сміху азнайди пропущене слово у назвах двох хімічних елементів.а. ванадій.б. магній.в....

bedboy777

21.07.2021 00:44

Жан-жануарлар-ақындардың жыр жолдарында»тақырыпта эссе жаз.эсседе жыр жолдары болсын.жәнеде эссенің кіріспесі, негізгі бөлімі мен кортындысы болсын.комек...

лпк18

09.03.2021 19:51

Рассчитайте объем газа выделившегося при растворении бария массой 6,85 г в воде...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку