Решите уравнение(! завтра ! ) 4sin^2x cos^2x - sinx cosx = 0

Дано уравнение 4sin^2x cos^2x - sinx cosx = 0.

Используем свойство двойного угла: 2sinx cosx = sin(2x).

sin²(2x) - (1/2)sin(2x) = 0.

Вынесем sin(2x) за скобки:

sin(2x)(sin(2x) - (1/2)) = 0.

Приравниваем нулю оба множителя.

sin(2x) = 0,

2х = πn,   n ∈ Z.

x = (π/2)*n,   n∈ Z.

sin(2x) - (1/2) = 0.

sin(2x) = (1/2).

2x = ((π/6) + 2πn,

x =  ((π/12) + πn,   n ∈ Z.

2x = ((5π/6) + 2πn,

x = ((5π/12) + πn.

Объяснение:

вот