Решите уравнение x^2-2x-5abs(x-1)+5=0 , выполнив замену переменной

x^2-2x-5|x-1|+5=0

x^2-2x+1-5|x-1|+4=0

(x-1)^2-5|x-1|+4=0                     (A^2=|A|^2)

|x-1|^2-5|x-1|+4=0

делаем замену |x-1|=t

t^2-5t+4=0

(t-1)(t-4)=0,откуда

t=1 или t=4

возвращаясь к замене

|x-1|=1 или |x-1|=4 раскрывая модуль

x-1=1  или x-1=-1или x-1=4или x-1=-4

x=2 или  x=0 или  x=5 или x=3

ответ: 0;2;3;5