Решите уравнение x^2−2(a+1)x+4a=0 с параметром - вопрос №221407363432 от ggggggft 07.03.2022 11:10

Question

Алгебра: Решите уравнение x^2−2(a+1)x+4a=0 с параметром a. в ответе укажите произведение корней уравнения.

ggggggft · Answer

D=4(a+1)²-16a=4a²+8a+4-16a=4a²-8a+4
4a²-8a+4≥0
4(a²-2a+1)≥0
4(a-1)²≥0; 4(a-1)²≥0
√D=2(a-1)=2a-2

x1= (2a+2+2a-2)/2=4a/2=2a
x2=(2a+2-2a+2)/2=4/2=2
x1*x2=2*2a=4a ответ: 4а