Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение

x^2 + 16/x^2 - 5x + 20/x = 2

Показать ответ

Ответ:

Spartak1935

25.08.2021 05:51

Объяснение:

$\displaystyle\bf\\x^2+\frac{16}{x^2} -5x+\frac{20}{x}=2\\\\\\x^2+\Big(\frac{4}{x}\Big)^2 -5\Big(x-\frac{4}{x}\Big)-2=0\\\\\\\Big(x-\frac{4}{x}\Big)^2+8-5 \Big(x-\frac{4}{x}\Big)-2=0\\\\\\\Big(x-\frac{4}{x}\Big)^2-5\Big(x-\frac{4}{x}\Big)+6=0\\\\\\po\ Vieta\\\\1)x-\frac{4}{x}=3;\ x^2-3x-4=0;\ x_1=4;\ x_2=-1\\\\\\2)x-\frac{4}{x}=2;\ x^2-2x-4=0;\ D=b^2-4ac\\\\D=4+4\cdot4=20\\\\x_3=\frac{2-2\sqrt{5} }{2} =1-\sqrt{5} \\\\x_4=1+\sqrt{5} \\\\\\Otvet:4;-1;1-\sqrt{5};1+\sqrt{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mak57

18.11.2022 21:21

Найди числовое значение многочлена, предварительно упростив его: −40zbz2+b240zb, если z=140,b=−5. Значение многочлена равно: (ответ округли до сотых)...

Bernardeschi

14.08.2021 15:33

К задуманному числу прибавили 19, затем сумму поделили на 3 и получилось число, которое на 4 меньше задуманного. Какое число было задуманно...

Frost2099

29.01.2020 21:51

Выражение (k-3)(k+3)+(2-k)^-2k(k-2)...

vladinfo1

29.01.2020 21:51

Кчислу 200 и к числу 20 дописали слева цифру 2. какое из чисел увеличилось на большее число процентов?...

milkdkdlol

29.01.2020 21:51

1/9x+7/18x-11/27x=2 1/2; 0,07-3 1/9x=0,26-x решите, ....

ilja2099

23.10.2020 20:46

Кто может решить и объяснить как это решить (a+6)²-2a(3-2a)?...

saha12389085

13.03.2021 14:51

Решить уравнения: 1. 2х2-18=0 2. 3х2-12х=0 3. 2,7х2=0 4. х2+16=0 5. х2- =0 6. х2=7х 7. х2-3х-5=11-3х 8. х2=2,5 1. 2х2-18=0 2. 3х2-12х=0 3. 2,7х2=0 4. х2+16=0 5. х2-...

Анель1342

22.07.2022 01:56

(√5-2)(2+√5).упростить...

арина256545

22.07.2022 01:56

C2+v2=(c+v)2−2cv тождеством?...

Anastasia191327

13.06.2021 16:23

Алгебра 7 класс преобразование рацион.выражений...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку