Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (x-1)/x+(x-2)/x+(x-3)/x++1/x=3, где х- целое число методом арифметической прогрессии

Показать ответ

Ответ:

Ксаныч

05.10.2020 02:02

ОДЗ: х≠0

$a_{1}= \frac{x-1}{x}$
$a_{2}= \frac{x-2}{x}$
$d=a_{2}-a_{1}= \frac{x-2}{x}- \frac{x-1}{x}= \frac{x-2-x+1}{x}=- \frac{1}{x}$
$a_{n}= \frac{1}{x}$
$a_{n}=a_{1}+d(n-1)$
$\frac{1}{x}= \frac{x-1}{x}- \frac{1}{x}(n-1)$
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x}(n-1)= \frac{x-1}{x}$
$\frac{1}{x}(1+n-1)= \frac{x-1}{x}$
$\frac{n}{x}= \frac{x-1}{x}$
n=x-1

n=x-1

Sn=3
$S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$
$3= \frac{( \frac{x-1}{x}+ \frac{1}{x} )*(x-1)}{2}$
$3*2= \frac{x-1+1}{x}*(x-1)$
6=x-1
x=6+1
x=7

ответ: 7.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Тян255

21.01.2020 03:47

Решить 1) 3x^2-4x-4=0 2)(3x+4)^2=4*(x+3)...

кирил2088

21.01.2020 03:47

Найдите первый член прогрессии (bn), если b3=18 и b6=486...

olyaperminova

26.05.2023 22:13

решите эти задания по дискретной математике на листке ну или развернуто на сайте ....

gre4g3g4

03.06.2022 15:35

Решите неравенство (3x+1)/4+(4x+2)/3 (5x+1)/2...

kulakovakatyus

10.05.2020 11:36

С КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТОЙ,...

NaumovaAlina

31.03.2021 03:43

пусть наугад называется одно из первых десяти натуральных чисел и рассматриваются события: a-названо чётное число, b - названо число, кратное трём. укажи, являются ли...

moon551

31.03.2021 03:43

Поле площею 50 га розділене на 8 ділянок, частина з них (х шт.) має площу 7 га, частина ( y шт.) має площу 5 га. 1) Складіть систему рівнянь, що відповідає умові задачі....

turarernur

19.04.2023 08:27

Найти извлечения квадратного и кубического корня из числа напишите досконально...

Sassha121628

19.04.2023 08:27

Кому не сложно можете решить...

попрошалка

22.02.2022 21:11

Розвяжіть графічно рівняння х-2у=6 х+5у=-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку