В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
dkniga041
dkniga041
03.01.2022 11:40 •  Алгебра

Решите уравнение в натуральных числах mn+22=5m

Показать ответ
Ответ:
kristinazmataeva
kristinazmataeva
25.05.2020 21:28

mn+22=5m

n + 22/m =5

n = 5 - 22/m

Если m, n - натуральные, то очевидно, что число 22/m - также должно быть натуральным, т.е. 22 кратно m =>

m =1; 2; 11; 22. Другие значения m не являются натуральными числами.

Подставив полученные значения m, выберем те, при которых n - также натуральное число^

m = 1: n = 5 - 22 = -17  ∉ N

m = 2; n = 5 - 22/2 = -5 ∉ N 

m = 11; n = 5- 22/11 = 3 ∈ N - решение

m = 22: n = 5 - 22/22 = 4 ∉ N - решение

 

Отсюда: уравнение mn+22=5m в натуральных числах имеет 2 решения (m; n):

(11; 3) и (22; 4)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота