logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ArtemyEvergreenIV
ArtemyEvergreenIV
07.12.2020 18:09 •  Алгебра

Решите уравнение: sqrt(125-4*x^2)=-x

Показать ответ
Ответ:
ukjlobfnjh
ukjlobfnjh
02.10.2020 16:51
 \sqrt{125-4x^2}=-x
 ОДЗ: Подкоренное выражение должен иметь положительное значение, и правая часть уравнения должен иметь положительное значение
\begin{cases}
 & \text{ } 125-4x^2 \geq 0 \\ 
 & \text{ } -x \geq 0 
\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } -4x^2 \geq -125 \\ 
 & \text{ } x \leq 0 
\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } - \frac{5 \sqrt{5} }{2} \leq x \leq \frac{5 \sqrt{5} }{2} \\ 
 & \text{ } x \leq 0 
\end{cases}



Общее ОДЗ: [- \frac{5 \sqrt{5} }{2};0].
  Возведем обе части до квадрата
( \sqrt{125-4x^2})^2=(-x)^2
 Свойство радикалов: ( \sqrt{a} )^2=a, в данном случае
125-4x^2=x^2\\ -4x^2-x^2=-125\\ -5x^2=-125\\ x^2=25\\ x=\pm5
Корень х = 5 - не удовлетворяет ОДЗ

Окончательный ответ: -5.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Lenka5891
Lenka5891
26.11.2021 00:46
Решите за этоНадо найти х и уДлинну...
koshulinskayag
koshulinskayag
27.09.2022 16:48
Площадь прямоугольного треугольника равна 18 корней из 3. один из острых углов равен 30°. найдите длину гипотенузы....
pomidorka334
pomidorka334
27.09.2022 16:48
Исследовать функцию на четность y=3x2+x4...
Анастасия11111127564
Не используя калькулятор и не вычесляя в столбик, найдите остаток от деления на 15 значения выражения ; 21 ×20+19×18-17×16...
DOLBONAFT
DOLBONAFT
28.10.2021 04:18
Выполните умножение многочлена на одночлен (4а-1/3х)•(-3х)...
тигр186
тигр186
26.09.2021 13:50
При каком значение к график функции у=кх -6 проходит через точку а(-2; 20)?...
VovanHovan
VovanHovan
29.12.2021 12:19
Из пунктов a и b расстояние между которыми 40 км, одновременно навстречу друг другу выходят два туриста: один со скоростью v км|ч другой со скоростью u км|ч какое...
terckovanata
terckovanata
29.12.2021 12:19
Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении ученического совета участвовали 88% всех учащихся. на вопрос референдума 75% учащихся, принявших участия...
мумуму13
мумуму13
27.10.2022 11:18
решите уравнение (х+5)(х-4)+х^2+18=0...
ancass
ancass
13.12.2020 16:15
Формула решения квадратных уравнений через дискриминант...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота