Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x

Показать ответ

Ответ:

slavakonst

31.08.2020 17:58

sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x

$(sinx-cosx)+(sin^{2}x-cos^{2}x)+(sin^{3}x-cos^{3}x)=0$
$(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)+(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinx*cosx+cos^{2}x)=0$
(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0

(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0

(sinx-cosx)(2+sinx+cosx+sinx*cosx)=0

1)

sinx=cosx

tgx=1

$x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , k∈Z
2) 2+sinx+cosx+sinx*cosx=0

2+sinx+cosx+sinx*cosx=0

(1+cosx)(1+sinx)=-1

- решений нет, т.к.:
$\left \{ {1+cosx \geq 0} \atop {1+sinx \geq 0}} \right.$
Левая часть не может быть отрицательной не при каких х.

ответ: $x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

omy00god

08.04.2020 11:30

Кусок сплава меди и цинка, содержавший 10 кг цинка, сплавили с 10 кг меди. полученный сплав содержит на 5% меди больше, чем исходный. сколько килограммов меди содержал исходный...

ванга13

27.06.2020 08:45

Бассейн имеет прямоугольную форму одна из его сторона на 6 метров больше другой он окружён дорожкой ширина которой 0.5 метров найдите стороны бассейна если площадь окружающего...

14ксенечка15

14.10.2021 11:22

В данном уравнении вырази переменную у через t10t+y=23y=23......

ponyni

28.11.2022 23:01

Докажите тождества.а)(m-2k)(m+k)=m²-km-2k²;б)b(b-4c)+5bc=b(b+c)...

Sevchi

01.07.2021 18:26

Угол авс = с1а1в1.1)найдите в1а1 и угол с,если угол в1=60 градусов,вс=8 м.2) может ли периметр треугольника авс быть равным 2ас+3в1с1 ,если известно, что все его стороны равны?...

am06071990

13.04.2022 19:53

Побудуйте графік функції у =-(x-1)* +4 та знайдіть за графі-ном: 1) область значень функції; 2) нулі функції; 3) проміж-и знакосталості; 4) проміжки зростання і спадання функції;...

Надежда2709

02.10.2021 00:49

Найдите производную данной функции: у=3cos(x+pi/4)...

polly133

02.10.2021 00:49

Прямая, заданная уравнением 6x-4y=13, проходит через точку а, абсцисса которой равна 1/6. найдите ординату точки а....

cat12213113

02.10.2021 00:49

А^6-b^10= 40,3^2-40,2^2= (2c^3-7d^2)*(2c^3+7d^2)= (0,5x+1,6y)^2= решите...

Йошино1

02.10.2021 00:49

Решите систему уравнений 7х-9у=7 и -8х-у=-6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку