Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
tikiin
26.03.2022 07:58 •
Алгебра
Решите уравнение sinx cosx - 5 sin²x = -3 и найдите его корни, принадлежащие интервалу ( ; )
Показать ответ
Ответ:
aidos0278gmailcom
02.10.2020 05:16
sin^2(x)+cos^2(x)=1 - основное тригонометрическое тождество
sinx cosx - 5 sin²x = -3⇒sinx cosx - 5 sin²x = -3*(sin^2(x)+cos^2(x))⇒
2sin^2(x)-sinxcosx-3cos^2(x)=0
Делим обе части на cos^2(x):
2tg^2(x)-tgx-3=0
Замена: tgx=t⇒2t^2-t-3=0
D=1+4*2*3=25; √D=5
t1=(1-5)/4=-1; t2=(1+5)/4=3/2
tgx=-1⇒x=arctg(-1)+πn=-π/4+πn
tgx=1,5⇒x=arctg(1,5)+πn≈56град18мин+πn
1) n=0⇒x1=-π/∈(-π/2;π); x2=56град18мин∈(-π/2;π)
2)n=1⇒x1=-π/4+π=3π/4∈(-π/2;π); x2=(56град18мин+π)∉(-π/2;π)
При остальных значениях n корни не попадают в указанный интервал
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Føxŷ12
19.12.2020 04:40
Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен -5, второй коэффициент равен -3, свободный член равен 1...
fghjik
19.12.2020 04:40
Разность корней уравнения 4х2– 2х + с= 0 равна 2,5. найдите с и оба корня...
Вппгш
12.07.2022 03:51
Найдите корни уравнения 5х2-8х+3=0 a) – 1 b) 5 c) 1 d) 3 e) – 0,6 f) 0,6 g) – 3...
Lala19962
12.07.2022 03:51
Дано линейное уравнение с двумя переменными 3x−9y+100=0 используя его, вырази переменную x через другую переменную y....
leravalera228
11.03.2021 18:13
На почте 23 конвертов и 15 разных марок сколько существует вариантов приобретения конверта с маркой...
Мялан
09.11.2020 09:50
Решить 8 в степени - (минус)1 дробь 3 ; 27 в степени 1 дробь 3...
Лиза5685
09.11.2020 09:50
Снужно 1)решите неравенство 8x-3(x+9) меньше или равно -9 2)6x-2(2x+9) меньше или равно 1 3)7x-4(2x-1) меньше или равно -7 4)2x-3(x-7) меньше или равно 3...
2ArtemPetrenko2
07.07.2021 19:29
Возведите одночлен в k-ю степень: 1)b в 3 степени p в первой степени, n во второй степени...
спайки5
24.02.2020 12:45
как расположены относительно друг друга графики функций заранее: ☁☁☁ ☁☁ ☁☁☁☁ ☁☁☁☁☁☁ ТОЛЬКО НАПИШИТЕ ПОЛНЫЙ ОТВЕТ....
gavrilindan
17.03.2022 02:24
Упрости выражение и найди его значение (c+3)(c-7)-(c-8)(c+4)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sinx cosx - 5 sin²x = -3⇒sinx cosx - 5 sin²x = -3*(sin^2(x)+cos^2(x))⇒
2sin^2(x)-sinxcosx-3cos^2(x)=0
Делим обе части на cos^2(x):
2tg^2(x)-tgx-3=0
Замена: tgx=t⇒2t^2-t-3=0
D=1+4*2*3=25; √D=5
t1=(1-5)/4=-1; t2=(1+5)/4=3/2
tgx=-1⇒x=arctg(-1)+πn=-π/4+πn
tgx=1,5⇒x=arctg(1,5)+πn≈56град18мин+πn
1) n=0⇒x1=-π/∈(-π/2;π); x2=56град18мин∈(-π/2;π)
2)n=1⇒x1=-π/4+π=3π/4∈(-π/2;π); x2=(56град18мин+π)∉(-π/2;π)
При остальных значениях n корни не попадают в указанный интервал