Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sin7x+sin5x+2sin6x=0

Показать ответ

Ответ:

altemirovap0cn54

08.10.2020 15:31

$sin(7x)+sin(5x)+2*sin(6x)=0\\\\
sin(7x)+sin(6x)+sin(6x)+sin(5x)=0\\\\
2*sin(\frac{7x+6x}{2})*cos(\frac{7x-6x}{2})+2*sin(\frac{6x+5x}{2})*cos(\frac{6x-5x}{2})=0\\\\
sin(\frac{13x}{2})*cos(\frac{x}{2})+sin(\frac{11x}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
\ \ [sin(\frac{13x}{2})+sin(\frac{11x}{2})]*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
2*sin(\frac{\frac{13x}{2}+\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{\frac{13x}{2}-\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\$

$2*sin(\frac{\frac{13x}{2}+\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{\frac{13x}{2}-\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
sin(6x)*cos(\frac{x}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
sin(6x)=0\ \ or\ \ cos(\frac{x}{2})=0\\\\
6x=\pi k,\ k\in Z\ \ or\ \ \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi k}{6},\ k\in Z\ \ or\ \ x=\pi+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi k}{6},\ k\in Z$

ответ: $\frac{\pi k}{6},\ k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Рафаэлла2004

09.03.2023 09:39

Решите пример 20/9 умножить корень из 3 целых 6/25...

Ponny1

09.03.2023 09:39

Найдите корни уравнения: 1) x³=16 2) x( в восьмой степени) = 15...

vova11112

05.12.2022 20:28

Решите ! с в треугольнике авс угол с равен 90 градусам, ас =10, тангенс а=0,4 .найдите вс...

Гауа0987

05.12.2022 20:28

Первый и второй насосы,работая вместе,наполняют бассейн за 6 часов.второй и третий насосы,работая вместе,наполняют этот же бассейн за 12 часов,а первый и третий насосы-за 8 часов.за...

А00000а

05.12.2022 20:28

Первая труба наполняет резервуар на 22 минуты дольше,чем вторая. обе трубы наполняют этот же резервуар за один час.за сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?...

Ashmalikova

05.12.2022 20:28

6x-5x в квадрате =0 25x в квадрате =81 3x в квадрате -7x-6=0...

rufa12

19.02.2022 06:54

ришить всё первый решил сам дальшэ незнаю...

kilutikkkasd

18.01.2021 12:28

Найдите значение выражения log 9 по основанию √3...

РенесмиАгзамова

30.03.2023 16:17

Егэ первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 40 км\ч, вторую треть со скоростью 60км\ч, а последнюю со скоростью 120 км\ч. найдите среднюю сорость автомобиля, на потяжении...

severin4568

30.03.2023 16:17

Решите неравенство 53х+1-53x-3≤ 624...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку