Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin2x+2cos^2x+cos2x=0

Показать ответ

Ответ:

FTA72артем

08.10.2020 10:50

$\sin(2x) + 2\cos^2x+\cos(2x)=0\\2\sin x\cos x+2\cos^2 x+\cos^2x-\sin^2x=0\\(\cos^2x+2\sin x\cos x+\sin^2x)+2(\cos^2x-\sin^2x)=0\\(\cos x+\sin x)^2+2(\cos x+\sin x)(\cos x-\sin x)=0\\(\cos x+\sin x)(\cos x+\sin x+2\cos x-2\sin x)=0\\(\cos x+\sin x)(3\cos x-\sin x)=0$

$1)~\cos x+\sin x=0~~~|:\cos x\neq 0\\\\~~~\dfrac {\cos x}{\cos x}+\dfrac {\sin x}{\cos x}=0;~~1+tg~x=0;~~tg~x=-1\\\\~~~~\boxed{\boldsymbol{x_1=-\dfrac{\pi}4+\pi n,~n\in \mathbb Z}}\\\\2)~3\cos x-\sin x=0~~~|:\cos x\neq 0\\\\~~~\dfrac {3\cos x}{\cos x}-\dfrac {\sin x}{\cos x}=0;~~~3-tg~x=0; ~~~tg~x=3\\\\~~~~\boxed{\boldsymbol{x_2=arctg~3+\pi k,~k\in \mathbb Z}}$

==================================

Использованы формулы :

sin (2α) = 2 sin α cos α

cos (2α) = cos²α - sin²α

a² + 2ab + b² = (a + b)²

a² - b² = (a + b) (a - b)

0,0(0 оценок)

Ответ:

evgendm555

08.10.2020 10:50

Решение приложено

========================================================

Решите уравнение sin2x+2cos^2x+cos2x=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ADRELE

09.10.2020 20:44

Число а на 30% больше числа в, а число в на 20% меньше числа с. на сколько % число а больше числа в?...

kucherenkolshaLexa

09.10.2020 20:44

Сократите дробь нужно! заранее огромное !...

almosya2005

09.10.2020 20:44

Собранные грибы сушились 3 дня, теряя в весе 40%, 20% и 0% соответственно. сколько было собрано грибов, если сушеных получилось 864 г?...

lenok010

09.10.2020 20:44

Сумма двух чисел равна 1100. найдите наибольшее из них, если 6 процентов одного из них равны 5 процентам другого...

dondokuchaev2015

14.05.2021 17:29

Как разложить на множители n-225 и 25/36-y² с формулы разности квадратов...

BlackStyle69

14.05.2021 17:29

Найдите площадь криволинейной трапеции ограниченой линиями у=х*2+1 , у=0, х=0,х=1...

Данил3472

14.05.2021 17:29

Решить пример 11 числитель94 знаменатель 1591 - 6 числитель 38 знаменатель 1517...

катя4802

16.01.2023 06:31

1. На чертеже диаметр AD перпеникулярен хорде BC. Найдите сторону AB если сторона AC равна 10 см. Поясните свой ответ. Обратите внимание на высоту AK. Чем она еще является...

Ansora12

29.04.2023 10:41

За все 50 Либо найти с какой книги взяты примеры!...

gfdehk

27.03.2022 21:15

Либо найти в каком учебнике эти задания...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку