logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
infernalcookie
infernalcookie
21.06.2021 17:56 •  Алгебра

Решите уравнение sin2x/1-cosx=2sinx ,ответ укажите сумму корней в градусах принадлежащих промежутку [0;360]


Решите уравнение sin2x/1-cosx=2sinx ,ответ укажите сумму корней в градусах принадлежащих промежутку

Показать ответ
Ответ:
Dan2707
Dan2707
15.10.2020 15:54

x=3*пи= 3*180°=540° . у меня так вышло. Если в промежутке до 360° то ответ 60°


Решите уравнение sin2x/1-cosx=2sinx ,ответ укажите сумму корней в градусах принадлежащих промежутку
0,0(0 оценок)
Ответ:
valia01022004
valia01022004
15.10.2020 15:54

Объяснение:

ОДЗ:

1-\cos x \ne 0 \Leftrightarrow \cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne 2\pin, n \in \mathbb{Z}

Решение уравнения:

\dfrac{\sin 2x}{1-\cos x}=2\sin x | \cdot1-\cos x \ne 0\\\sin 2x = 2\sin x - 2\sin x \cos x\\4\sin x \cos x - 2\sin x =0\\4\sin x (\cos x - 0.5)=0\\\left[\begin{aligned}& \sin x =0\\& \cos x = 0.5\end{aligned}\right.\left[\begin{aligned}&x =\pi k, k \in \mathbb{Z}\\&x = \pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi k \end{aligned}\right.

С учетом ОДЗ:

x \in \left\{ \pi+2\pi k; \pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi k \right\}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
michlich
michlich
11.01.2022 13:45
Виконайте дії та с ть вираз (у-3)3+(3у-1)(3у+1)=...
uztstdgiDima
uztstdgiDima
18.10.2020 22:30
0.7*(-10в4степени)-5*(-10в3степени)-32...
Ask2017
Ask2017
06.08.2020 19:07
Взаимное расположение прямых (когда прямые пересекаются,параллельны,)...
маша2750
маша2750
06.08.2020 19:07
75% числа а на 10 больше, чем 1/3 числа а...
Alys1
Alys1
06.08.2020 19:07
Чи є тотожно рівними вирази.(ні.так) а)7а-2а і 9а. б)2м+р і р+2м....
MrEdgik
MrEdgik
06.08.2020 19:07
Через какую точку всегда проходит график прямой пропорциональности? а) ( 0; 5) б) (4; 3) в) (5; 0) г) (0; 0)...
УРОК000
УРОК000
23.01.2021 21:42
Из пункта а в пункт б, удаленный на расстояние 270 км, отправился автобус. спустя 2 часа из-за ненастной погоды он был задержан на 24 минуты и чтобы приехать в б по расписанию увеличил...
liya20042812
liya20042812
23.01.2021 21:42
Выполните сложение дробей: 2 3/4+1 2/3; 7/20+8 3/4; 12 5/6+4/5...
avetisgrigoryan
avetisgrigoryan
23.04.2021 08:54
Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 34 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 7 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго...
ольга1723
ольга1723
28.04.2020 01:06
Задана таблица. Рассчитайте стоимость проданного товара в рублях и учетом стоимость доллара. Построить круговую диаграмму. Лист1 переименовать в Продукты....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота