1) решение Общее решение: 3x = (-1)^k arcsin(-1/2) + Pi*k, k принадл. Z Минус из аргумента арксинуса переходит в степень к (-1), т. к. arcsin(-a) = -arcsina, т. е. функция нечетная: 3x = (-1)^(k+1) arcsin(1/2) + Pi*k, k принадл. Z По таблице arcsin(1/2) = Pi/6: 3x = (-1)^(k+1) Pi/6 + Pi*k, k принадл. Z Остаётся теперь избавится только от 3 перед х, делим на неё обе части уравнения: x = (-1)^(k+1) Pi/18 + (Pi*k)/3, k принадл. Z
3x = (-1)^k arcsin(-1/2) + Pi*k, k принадл. Z
Минус из аргумента арксинуса переходит в степень к (-1), т. к. arcsin(-a) = -arcsina, т. е. функция нечетная:
3x = (-1)^(k+1) arcsin(1/2) + Pi*k, k принадл. Z
По таблице arcsin(1/2) = Pi/6:
3x = (-1)^(k+1) Pi/6 + Pi*k, k принадл. Z
Остаётся теперь избавится только от 3 перед х, делим на неё обе части уравнения:
x = (-1)^(k+1) Pi/18 + (Pi*k)/3, k принадл. Z