logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
veronikashvidun
veronikashvidun
15.04.2020 05:35 •  Алгебра

Решите уравнение. sin 5x + sin x + 2 sin^2 x = 1

Показать ответ
Ответ:
lenaguceva
lenaguceva
05.10.2020 14:05
\sin5x+\sin x-(1-2\sin^2x)=0
Преобразуем суммы синусов двух углов в произведение:
2\sin \frac{5x+x}{2} \cos \frac{5x-x}{2} -\cos2x=0\\ 2\sin3x\cos2x-\cos2x=0
Выносим общий множитель
\cos 2x(2\sin 3x-1)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
\cos 2x=0\\ 2x= \dfrac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z} |:2\\ \\ x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,n \in \mathbb{Z}

2\sin 3x-1=0\\ \sin3x= \frac{1}{2} \\ 3x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}|:3\\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{18} + \frac{\pi k}{3} ,k \in \mathbb{Z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Фариза04
Фариза04
27.09.2020 23:32
Возведи дробь (−z32)2 в степень. выбери правильный вариант (варианты) ответа: 1) −z в шестой степени/4 2)zв пятой степени/4 3)z в шестой степени/2 4)−z в пятой степени/2...
мпрьььоппааамт
мпрьььоппааамт
27.09.2020 23:32
Решить уравнение y-14/y^3-8=5/y^2+2y+4-1/y-2...
ClarisVerbis
ClarisVerbis
18.01.2021 17:45
Чему равно значение выражения (1+2/3*2,2+1): 2+1/5-5/11...
Аделина2201
Аделина2201
18.01.2021 17:45
Найдите корень уравнения 6х-14=4х+7...
Milena0011
Milena0011
03.05.2023 11:11
Найдите значение дроби при указанных значениях переменных: 3x+2y x-y при x= -0,4, y=0,6...
Клава11111
Клава11111
07.05.2022 08:34
На координатной прямой даны точкина координатной прямой даны точки a(-5); b(-3); c(2) d(4) рис.2.20). обозначьте на ней точки e,f,k и l, координаты которых противоположны...
слааллалаала
слааллалаала
07.05.2022 08:34
Проверить, если ли среди чисел 1; 0; -4 корень уравнения 3(x-1)+4=7x-1 решите уравнения: a) 2x-3(x-1)=4+2(x-1) б) \frac{x}{3}+\frac{x+1}{y}=4 3) за 15 метров ткани двух...
Тролечка
Тролечка
28.01.2020 17:38
При каких значениях параметра m данному неравенству удовлетворяет ровно 9 целых чисел lx-7,4l...
жмлпр
жмлпр
26.08.2021 18:27
Вдвузначном числе десятков втрое больше,чем единиц. если от этого числа отнять число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке,то получится 36.найти число...
e2005n
e2005n
26.08.2021 18:27
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=4х-3х2 проведенной в точке с абциссой х0=2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота