Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin (5x-pi/3) = sin x

Показать ответ

Ответ:

Oleg009988

08.03.2021 06:51

$\sin(5x - \frac{\pi}{3} ) = \sin(x) \\ \sin(5x - \frac{\pi}{3} ) - \sin(x) = 0 \\ 2 \sin( \frac{5x - \frac{\pi}{3} - x }{2} ) \cos( \frac{5x - \frac{\pi}{3} + x}{2} ) = 0 \\ 2 \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) \cos(3x - \frac{\pi}{6} ) = 0 \\ \\ \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) = 0 \\ 2x - \frac{\pi}{6} = \pi \: n \\ 2x = \frac{\pi}{6} + \pi \: n \\ x1 = \frac{\pi}{12 } + \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ \cos( 3x - \frac{\pi}{6}) = 0 \\ 3x - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ 3x = \frac{2\pi}{3} + \pi \: n \\ x2 = \frac{2\pi}{9} + \frac{\pi \: n}{3}$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kirka3118

15.05.2021 11:14

Найдите координаты точки пересечения графика функции у= х/2 – 8 с осью абсцисс....

Bogqwerty

29.03.2021 18:29

Корнями квадратного уравнения x2+Vx+N=0 являются −11 и 3. Чему равны коэффициенты V и N? (Первым впиши наибольший коэффициент.)...

snegierevayanap08i8i

31.05.2021 08:01

Корнями квадратного уравнения x2+Vx+N=0 являются −9 и 2. Чему равны коэффициенты V и N?...

Vikatyn

16.07.2022 08:56

Число 1/5 является членом геометрической прогрессии 625,125,25, ... . Найти номер этого члена. Написать решение....

Shtager1501

24.08.2020 12:43

Тест Неравенства, не оч сложный плз, не мало даю...

pavelvladlem

21.06.2022 16:03

Реши систему уравнений методом подстановки. {−x−2y+1=5x=−7−y ответ: x= ;y= . УМОЛЯЯЯЮЮ РЕШИТЕ...

sharshukovauly

27.12.2020 18:39

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−9;x2=−14, при этом коэффициент a=1. x2+ x+ =0...

фирдавс6

23.10.2021 15:40

Графику какой из функций принадлежат точка м (-2; 5) и точка в (-1; 2) а) у=х^2-х-1 б) у=корень из х^2+4 в) у= 22/10-х г) у= х^2+3...

danilfag

23.10.2021 15:40

P(p^2 -2a)+a(2p-a^2) ; 3p(8c+1)-8c(3p-5) ; n(p(n^2-n)+(n^2-n+1) ....

Mmamagadzhieva

09.11.2020 21:55

Подскажите 1)22хy (в квадрате)+33х(в квадрате)y=? 2)-4а (в 4степени)+20а(в 10 степени)=? 3)3х(во 2 степени)+15х(в 4 степени)-21х(в 6 степени)=? 4)4а(во 2 степени)-12аb(во 2 степени)+20а(во...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку