Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
lizawera
14.09.2022 10:47 •
Алгебра
Решите уравнение с пояснениями, -5sin2x-16(sinx-cosx)+8=0
Показать ответ
Ответ:
hasan095mudrec
05.10.2020 08:02
Решите уравнение с пояснениями
- 5( 1 -(sinx - cosx)² ) - 16(sinx-cosx)+8=0 ;
*sinx - cosx)² = sin²x -2sinx*cosx +cos²x =1 -sin2x⇒ sin2x =1 -(sinx - cosx)² *
5*(sinx - cosx)² - 16*(sinx - cosx)+ 3=0 ; * * *замена : t =(sinx-cosx) * * *
можно и так [ это квадратное уравнение относительно (sinx - cosx) ]
sinx - cosx = (8 ±7)/5 || D/4 =(18/2)² -5*3 =64 -15 =49 =7² ||
[ sinx - cosx = (8 +7)/5 =3 ; sinx - cosx = (8 -7)/5 =1 / 5 =0,2.
а) sinx - cosx =3 не имеет решения
б) sinx - cosx =0,2 ;
√2 *sin(x -π/4) =0,2 ;
sin(x -π/4) =0,1√2 ;
x -π/4 =(-1)^n * arcsin(0,1√2) +πn , n ∈ Z.x = π/4 + (-1)^n *arcsin(0,1√2) + πn , n ∈ Z.
ответ : π/4 +(-1)^n *arcsin(0,1√2) +πn , n ∈ Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Lololox222
19.02.2023 22:42
1. Выполните умножение. a) (a - 5)(a - 3) ; 6) (5x + 4)(2x - 1) ; B) (3p + 2c)(2p + 4c) r) (b - 2)(b ^ 2 + 2b - 3) . 2. Разложите на множители. a) x(x - y) + a(x - y) 6) 2a -...
User5281
24.10.2020 07:25
Через 12 лет суммарный возраст Усена и двух его сестёр будет равен 61. Найдите их суммарный возраст 1 год назад....
guna3
13.06.2020 17:53
Катер км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 3, 2 часа. какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км\ч?...
radmila85
15.06.2022 15:19
Определи равенства, которые являются тождествами:zm⋅zn=zm+n(7y)2=7y2−z−y=−(z+y)(zy)n=znynz5+z2=z5+22(z−y)=2z−2yz3−y3=(z−y)(z2+zy+y2)...
dondokovsoel59
28.03.2020 04:36
Відомо, що f (x)=x³-2.5x²-1.5x У яких точках необхідно обчислити значення функції f(x), щоб знайти її найбільше та найменше значення відрізку:[-2.5; 0.5] Известно, что f (x) =...
Mary200001313
29.12.2020 05:06
При каких значениях d двучлен 4d+2 принимает значения большие, чем 1 ?...
Маширо11
05.01.2020 02:40
Число -3 є коренем рівняння 7х2+19х+с=0. Знайдіть другий корінь і значення с....
sherlock0w
20.12.2020 14:43
Объём конуса равен 100pi. найдите высоту конуса,если радиус основания равен 5....
mam40
20.12.2020 14:43
Найдите наибольшее значение выражения:...
глеб379
05.08.2021 04:00
При каком значении x значение выражения 7x+2 больше значения выражения 5x+4 в 2 раза...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
- 5( 1 -(sinx - cosx)² ) - 16(sinx-cosx)+8=0 ;
*sinx - cosx)² = sin²x -2sinx*cosx +cos²x =1 -sin2x⇒ sin2x =1 -(sinx - cosx)² *
5*(sinx - cosx)² - 16*(sinx - cosx)+ 3=0 ; * * *замена : t =(sinx-cosx) * * *
можно и так [ это квадратное уравнение относительно (sinx - cosx) ]
sinx - cosx = (8 ±7)/5 || D/4 =(18/2)² -5*3 =64 -15 =49 =7² ||
[ sinx - cosx = (8 +7)/5 =3 ; sinx - cosx = (8 -7)/5 =1 / 5 =0,2.
а) sinx - cosx =3 не имеет решения
б) sinx - cosx =0,2 ;
√2 *sin(x -π/4) =0,2 ;
sin(x -π/4) =0,1√2 ;
x -π/4 =(-1)^n * arcsin(0,1√2) +πn , n ∈ Z.x = π/4 + (-1)^n *arcsin(0,1√2) + πn , n ∈ Z.
ответ : π/4 +(-1)^n *arcsin(0,1√2) +πn , n ∈ Z.