В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Adinay12
Adinay12
05.07.2020 02:57 •  Алгебра

Решите уравнение 5x-|bx+ 3| = 0 при всех значениях параметра b

Показать ответ
Ответ:
Den4ikPlz
Den4ikPlz
02.09.2021 22:15

(см. объяснение)

Объяснение:

5x-|bx+3|=0

Самый верный решить любой параметр - это постараться построить его в координатах (b; x).

Попробуем применить этот прием здесь.

Сначала заметим, что при x=0 равенство неверно при любом значении параметра. Тогда на протяжении решения при необходимости будем спокойно делить на x.

Раскроем |bx+3|:

bx+3=0,\;\;b=-\dfrac{3}{x}

Видим гиперболу в координатах (b; x).

Построим ее и просчитаем знаки в областях, которые она образует, подставляя координаты соответствующих точек в bx+3.

Тогда при bx+3\ge0:

5x-bx-3=0\\b=-\dfrac{3}{x}+5

Строим фрагмент этого графика в определенных выше областях.

При bx+3:

5x+bx+3=0\\b=-\dfrac{3}{x}-5

Тоже строим фрагмент этого графика в определенных выше областях.

Получим график уравнения:

(см. прикрепленный файл)

Итого:

При b\ge5 уравнение не имеет корней.При -5\le b уравнение имеет единственный корень.При b уравнение имеет ровно два различных корня.

Задание выполнено!


Решите уравнение при всех значениях параметра b
0,0(0 оценок)
Ответ:
Shiro1303
Shiro1303
02.09.2021 22:15

|bx + 3| = 5x

При x ≥ 0 возводим обе части уравнения в квадрат.

|bx + 3|² = (5x)²   ⇔   (bx + 3)² = (5x)²   ⇒  (bx + 3)² - (5x)² = 0

(bx + 3 - 5x)(bx + 3 + 5x) = 0

bx + 3 - 5x = 0   ⇒  x(b - 5) = -3

Если b = 5, то уравнение, то 0x = -3, уравнение решений не имеет, если b ≠ 5 и то уравнение имеет корень x = 3/(5-b) и причём имеет корень, когда 3/(5-b) ≥ 0 откуда b<5, а при b > 5 не имеет корень

bx + 3 + 5x = 0   ⇒  x(b + 5) = -3

Если b = -5, то -10x = -3 ⇒ x=3/10. Если b ≠ -5, то уравнение имеет корень x = -3/(b+5), причём имеет корень, когда -3/(b+5)≥0, то есть, при b<-5, а при b > -5 корень не имеет.

при b ≥ 5 уравнение корней не имеетпри -5 ≤ b < 5 уравнение имеет один кореньпри b < -5 уравнение имеет два различных корня.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота