Решите уравнение, подобрав соответствующую замену:

1) x⁴– 5x + 4 = 0;
3) 9x⁴ + 23x² – 12 = 0;
5) 4x⁴ – 5x² +1= 0;
7) 4x⁴– 9x² +2=0;

2) x⁴– 8x² – 9 = 0;
4) 16x⁴- 409x² +225 = 0;
6) 4x⁴– 17x² + 4 = 0;
8) 6х⁴ - 5x² +1=0.

Показать ответ

Ответ:

2006zahar2006

17.02.2020 02:39

4х²=2х-3
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁= $\frac{-26+ \sqrt{1156} }{2*5}= \frac{-26+34}{10} = \frac{8}{10}=0,8$
х₂= $\frac{-26- \sqrt{1156} }{2*5}= \frac{-26-34}{10}= \frac{-60}{10}=-6$
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁= $\frac{-(-5)+ \sqrt{25} }{2*3}= \frac{5+5}{6}= \frac{10}{6}=1,667$
х₂= $\frac{-(-5)- \sqrt{25} }{2*3}= \frac{5-5}{6} \frac{0}{6}=0$
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁= $\frac{-0+ \sqrt{48} }{2*(-2)} = \frac{-0+6,928}{-4}=-1,732
$
х₂= $\frac{-0- \sqrt{48} }{2*(-2)}= \frac{-0-6,928}{-4}= \frac{-6,928}{-4}=1,732$
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁= $\frac{-2+ \sqrt{144} }{2*1}= \frac{-2+12}{2}= \frac{10}{2}=5$
t₂= $\frac{-2- \sqrt{144} }{2*1}= \frac{-2-12}{2}= \frac{-14}{2}=-7$
t₁=5
t₂=-7

0,0(0 оценок)

Ответ:

taras9877

06.04.2022 04:21

Решение если условие такое, то 1) [- 12\ (х - 1)²] - 2 ≥ 0 - 12 - 2 * (x - 1)² ≥ 0, x - 1 ≠ 0, x ≠ 1 - 12 - 2 * (x² - 2x + 1) ≥ 0 - 12 - 2x² + 4x - 2 ≥ 0 2x² - 4x + 14 ≤ 0 x² - 2x + 7 ≤ 0d = 4 - 4*1*7 = - 24 < 0решений нет 2) если условие такое, то - 12\ [(х - 1)² - 2] ≥ 0 - 12 < 0, значит (x - 1)² - 2 > 0 x² - 2x + 1 - 1 > 0 x² - 2x > 0 x(x - 2) > 0 x = 0 x = 2 x∈(-∞; 0)∪(2; +∞)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра