Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение методом замены переменной: (х²-2х)²-7(х²-2х)-8=0

Показать ответ

Ответ:

NastyaZayatc12

09.10.2020 23:16

Заменяем выражение х в квадрате минус 2х на игрек
получим
${y}^{2} - 7y - 8 = 0$
дискриминант равен 49-4*(-8)= 81
квадрат из дискриминант равен 9 и -9
$y1 = \frac{7-9}{2} = -1$
$y2 = \frac{7 + 9}{2} = 8$
находим иксы
дальше на фото

вроде не ошиблась))
Решите уравнение методом замены переменной: (х²-2х)²-7(х²-2х)-8=0

Решите уравнение методом замены переменной: (х²-2х)²-7(х²-2х)-8=0

0,0(0 оценок)

Ответ:

Riek

09.10.2020 23:16

$\displaystyle (x^2-2x)^2-7(x^2-2x)-8=0\\\\t=x^2-2x\\\\t^2-7t-8=0\\\\D=7^2+4\cdot8=49+32=81=9^2\\\\t_1=\frac{7+9}{2}=\frac{16}2=8\\\\t_2=\frac{7-9}2=-\frac{2}2=-1$

Обратная подстановка:

$x^2-2x=t, \quad t=8\\\\x^2-2x=8\\\\x^2-2x-8=0\\\\x^2-2x+1-9=0\\\\(x-1)^2-9=0\\\\(x-1+3)(x-1-3)=0\\\\(x+2)(x-4)=0\\\\x+2=0\quad\quad x-4=0\\\\\boxed{x=-2}\quad \quad \boxed{x=4}\\\\\\x^2-2x=t, \quad t=-1\\\\x^2-2x=-1\\\\x^2-2x+1=0\\\\(x-1)^2=0\\\\x-1=0\\\\\boxed{x=1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

minaiseverp07pug

07.10.2021 19:28

Наведіть повне розвязання рівняння (x-1)^(1/3)+sqrt(x-5)=4...

SoMood

06.06.2021 17:24

Арифметическая прогрессия задана условием аn=-7,9+7,8*n. найдите а¹⁴...

alinamalina37544

02.12.2021 08:52

(x + 3)квадратных - 2х*(х-4) меньше или равно 49...

alka231282

09.08.2020 13:53

Стрелок делает один выстрел по мишени. известно, что вероятность попадания равна 0,86. найдите вероятность того, что стрелок промахнётся...

usik6

09.08.2020 13:53

Расстояние между 800 км. поезд идет из одного города в другой со средней скоростью 70 км/ч. задайте формулой зависимость расстояния s (в км), которое поезду осталось...

San4ic

06.04.2023 08:58

№1: составьте уравнение касательной y= -x³-2x²-3x+5, x₀= -2 №2: составьте уравнение касательной f(χ)= (x-6)⁵, x₀= 5 напишите все подробно, для меня это важно!...

hardrop

29.04.2020 05:02

Известно, что sina=sin0,3 пи. найдите три возможных значения угла a...

kosenaalina

07.01.2022 03:54

(2/3) ^10/3 ; 2^1/3 запишите с радикалов...

bulochka228

16.03.2021 02:30

Вфирме дед мазай стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле с=35+11s+2t . где s (в км) - расстояние, t (в мин) -длительность поездки.пользуясь формулой,рассчитайте...

дашуля296

31.01.2021 01:31

Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 26,а произведение второго и четвёртого ее членов равно 160.найдите сумму шести первых членов прогрессии.заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку