Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: lg sin2x=lg sinx

Показать ответ

Ответ:

DENZYSUPER

15.09.2020 22:48

$\lg \sin(2x)=\lg \sin x$

ОДЗ: $\sin (2x) 0;~~~\sin x 0$

$\lg \sin(2x)=\lg \sin x\\ \sin(2x)=\sin x;\\ 2\sin x\cos x-\sin x=0;\\ \sin x(2\cos x-1)=0$

1) sin x = 0 - не походит по ОДЗ

$2)~~~2\cos x - 1 = 0;~~~ \cos x = \frac12;\\\\~~~~~x_1=\dfrac{\pi}3+2 \pi n,~n\in Z\\\\~~~~~x_2=-\dfrac{\pi}3+2 \pi k,~k\in Z$

Проверка корней по ОДЗ

$x_1=\dfrac{\pi}3+2 \pi n;~~\sin \dfrac{\pi}3=\dfrac{\sqrt3}20;~~\sin \dfrac{2\pi}3=\dfrac{\sqrt3}20;\\\\x_2=-\dfrac{\pi}3+2 \pi k;~~\sin \Big(-\dfrac{\pi}3\Big)=-\dfrac{\sqrt3}2$

x₂ не подходит по ОДЗ.

ответ: $\boldsymbol{\dfrac{\pi}3+2 \pi n,~n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

pershikovanata

15.09.2020 22:48

Решение : /////////////////////////////////

Решите уравнение: lg sin2x=lg sinx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Aisuluuuuuuu

23.06.2021 11:46

Как решить уравнение? 12(x-1)+7x=7...

vsalchenkoovhi36

25.11.2020 18:02

52 картадан тұратын колододан қатарынан екі карта алынды. Екінші карта бірінші картадан рангі бойынша үлкен болатынының ықтималдығын (мыңдыққа дейінгі дәлдікпен)...

УрсаПинкиПай

22.02.2021 02:08

Укажіть запис числа 23000000 у стандартному вигляді: а)0,23·108 б)2,3·107 в)230·105 г)23·106...

borronwolf

22.02.2021 02:08

Представьте в виде квадрата двучлена выражение: 9a2+42a+49. Отметьте верный ответ.(3a+49)2(3a+7)2(9a+7)23a+72...

NoxchiKent

28.09.2020 11:54

Обчислити значення похідної функції: y=x^3 у точці x=1...

Ilya78324

02.07.2020 20:45

https://ru-static.z-dn.net/files/dcb/a95c90a8abbfcb64bd1601822ef69765.png alt= >...

DnoKaKtys

19.07.2020 22:05

Разность двух чисел ровна 98. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение....

лика20042

03.12.2022 17:20

Построите график линейной функци y=-0.5x....

azarovanadejdaozzbir

03.12.2022 17:20

Даны векторы a(3; -2; -4),b(-2; 4-4). а)будут ли коллинеарными векторы c=4a-2b и d=2a-b? б) вычислите 2c-3d....

070607

03.12.2022 17:20

Разделите данный отрезок: 1) на три равные части 2) на пять равных частей фото если можно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку