Решите уравнение : корень из х+3 прибавить корень из 3х-2 равно7

sqrt(x+3)+sqrt(3x-2)=7

Возведем обе части в квадрат

(x+3)+2sqrt(x+3)(3x-2)+(3x-2)=49

4x+1+2sqrt(3x^2+7x-6)=49

2sqrt(3x^2+7x-6)=48-4x

sqrt(3x^2+7x-6)=24-2x

Возведем еще раз обе части в квадрат

3x^2+7x-6=576-96x+4x^2

x^2-103x+582=0

D=b^2-4ac=10609-2328=8281

x1,2=(-b±sqrt(D))/2a

x1=(103+91)/2=97

x2=(103-91)/2=6

Проверка корней показывает, что корень x=97 - побочный

Итак, ответ x=6

√x+3+√3x-2=7

Возведем все части уравнения в квадрат

x+3+3x-2=49

4x=49-3+2

4x=48

x=48/4

x=12

ответ: 12