Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение используя формулы сокращённого умножения: (6-5m)^2-10(2,5m+1)=8

Показать ответ

Ответ:

natlus27

24.05.2020 00:17

$(6-5m)^{2}-10(2,5m+1)=8$

раскрываем скобки, первую скобку раскрываем воспользовавшись правилом сокращённого умножения $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$

$36-60m+25m^{2}-25m-10=8$

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный

$36-60m+25m^{2}-25m-10-8=0$

$25m^{2}+(-60m-25m)+(36-10-8)=0$

$25m^{2}-85m+18=0$

сократим выражение для того, чтобы избавиться от больших чисел

$5(5m^{2}-17m+3,6)=0$

$5m^{2}-17m+3,6=0$

Квадратное уравнение имеет вид: $ax^{2}+bx+c=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=(-17)^{2}-4\cdot5\cdot3,6=289-72=217$

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

$m_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{17+\sqrt{217}}{2\cdot5}=\frac{17+\sqrt{217}}{10}$

$m_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{17-\sqrt{217}}{2\cdot5}=\frac{17-\sqrt{217}}{10}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Luchik22

30.11.2020 02:21

Решите неравенство 2х+10(-1+7х) 3х+8...

anuchka666

30.11.2020 02:21

Чему равен квадратный корень из -25 решить уравнение x^2 +25=0...

11912

30.11.2020 02:21

Все натуральные числа от 1 до 50 записаны на одинаковых карточках и помещены в урну. после тщательного перемешивания карточек из урны извлекается одна карточка. какова...

ZaraKerimova

08.07.2021 07:41

А) всегда произведение двух правильных дробей будет правильной дробью? б) может произведение двух неправильных дробей стать правильной дробью? в) в каком случае произведение...

буслай

16.10.2021 19:37

К/р по алгебре 7 класс (больше )...

Dzean777

16.10.2021 19:37

На 1000 білетів лотереї припадає 1 виграш 1000 грн, 10 виграшів по 300 грн, 50 − по 100 грн, 200 − по 50 грн. Решта білетів невиграшні. Знайдіть ймовірність виграшу...

bengamin1993

30.05.2022 17:27

разложить на множетили, всё подробно расписывая –а2+10ав -25 в2...

ЕкатериночкаI

26.02.2020 01:00

Макс -графически решите систему уравнений y=x y=2-x...

Фиджиии

27.12.2022 07:13

Тест по содержит 30 ,из которых 18 по ,остальные -по .сколько процентов от общего числа теста составляет по ? решить надо пропорцией...

помогитесдомашкой3

27.12.2022 07:13

Всплаве меди и цинка содержится 20 кг цинка. когда к сплаву добавили 10 кг цинка, его процентное содержание увеличилось на 10%. найдите первоначальную массу сплава,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку