Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение и найдите наименьший положительный корень.
sin(2х + /4 ) = √2/ 2

Показать ответ

Ответ:

novikdary14

15.07.2021 20:01

$Sin\Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big)=\dfrac{\sqrt{2} }{2}\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x+\dfrac{\pi }{4} =arcSin\dfrac{\sqrt{2} }{2}+2\pi n,n\in Z \\2x+\dfrac{\pi }{4} =\pi-arcSin\dfrac{\sqrt{2} }{2}+2\pi n,n\in Z\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x+\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z \\2x+\dfrac{\pi }{4} =\pi-\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}2x+\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z \\2x+\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{3\pi }{4} +2\pi n,n\in Z\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x=\dfrac{\pi }{4} -\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z \\2x=\dfrac{3\pi }{4}-\dfrac{\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x=2\pi n,n\in Z \\2x=\dfrac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z \end{array}\right$

$n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\frac{\pi }{4}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Z07701

12.12.2021 06:45

Докажите неравенство а^2+b^2 (a+b)^2/2...

bbayy

14.10.2020 05:57

Оцените площадь прямоугольника, стороны которого равны 3 см и корень из 2 границы площади дайте с одним знаком после запятой (1,4...

228pfxt

24.06.2021 18:18

Применив свойство логарифмов, преобразуйте выражение log a (m в квадрате), если: а) m не равно 0; б) м 0; в) м 0...

Шоколадикус

24.06.2021 18:18

Представьте одночлен 64а^12b^6 в виде некоторого одночлена; куба некоторого одночлена...

Vicus44ea

07.10.2022 19:00

Найдите корень уравнения log3 (6-x) = log(3)7 три маленькое...

zepoo

07.10.2022 19:00

Найти наибольшее и наименьшее значение y=x^4 [-1; 2] y=x^-3 [-3; -1]...

Kjabarovsk

09.10.2021 09:55

Найдите координаты точки а если оа=6 альфа =30...

dylanboy

09.10.2021 09:55

Докажите что при любом целом n значение выражения (n+3 )( n+7)-n(n-4) делится без остатка на 7...

zaikayes

11.11.2022 01:50

Знайти кількість цілих розв язків нерівності x+3/x-7 =0...

dimatripolskiy

10.01.2023 05:35

5a-(a-4) 2(3-4x)+12x+8 23-5(11x-2)-3x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку