Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение х^4-2х^3-х^2-2х+1=0

Показать ответ

Ответ:

lariliv75

23.07.2020 18:47

$(x^4+1)-(2x^3+2x)-x^2=0\\ (x^4+2x^2-2x^2+1)-2x(x^2+1)-x^2=0\\ (x^2+1)^2-2x^2-2x(x^2+1)-x^2=0\\ (x^2+1)^2-2x(x^2+1)-3x^2=0|:x^2 \\ (x^2+1)^2:x^2-2(x^2+1):x-3=0$

Пусть (x^2+1):x=t

(x^2+1):x=t

t^2-2t-3=0

по т. Виета
t1=-1
t2=3

Возвращаемся к замене
$(x^2+1):x=-1 \\ x^2+1=-x\\ x^2+x+1=0 \\ D=b^2-4ac=1-4\ \textless \ 0$
D<0, значит уравнение корней не имеет

$(x^2+1):x=3|\times x \\ x^2-3x+1=0 \\ D=9-4=5\\ x= \dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}$

ответ: $\dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

СделаноВРоссии

07.06.2022 00:24

При каких значениях x выполняется неравенство |(x-1)a| |2a| где а ≠0...

Lenoucik1

19.04.2021 19:24

Выполните действие (2х+3)2 )2 -степень...

aujqjajqwrh

19.04.2021 19:24

Укажите целое число ближайшее к корню уравнения (х-7.1) * корень из х-19.6=0...

hameleon5

03.02.2021 03:47

Разность цифр двузначного числа равна 6, причем цифра в разряде десятков меньше цифры в рязряде единиц. если же разделить данное число на сумму его цифр, то получим...

dpoarkov56

23.02.2020 13:27

Решите систему уравнений х+5=5+3х,х-3=9х+1-это 1у+3=2у-4, 2х+3=х-это 2...

helppliz4

19.02.2022 11:11

Решите с обьяснением плз ! при каком значении а система уравнений[tex]a {x }^{2} + 3y = 3 \\ 3x + y = 4 \\ [/tex]не имеет решений ? а) +-3. b)+-1. c)+-корень3. д)0...

nikadik2000

21.12.2022 22:24

Найди функцию, обратную к данной и соотнеси ее с соответствующей областью определения и множеством значений ...

Gfgjlol

06.12.2021 23:06

Решить уравнение, Заранее за...

gizut

06.05.2022 18:47

Распишите подробнее, знаю, что формула, но не знаю как сократить. из многочленов a=3x^2+x+11 и b=3x^2-2x+11 составлено выражение p=a^3-3a^2*b+3ab^2-b^3. найдите значение...

Ilka1k

06.06.2021 13:17

Решить уравнения, ! 4z²+4z+5=0 16z²-32z+17=0 z²-6z+11=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку