Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cosxsin9x=cos3xsin7x

Показать ответ

Ответ:

катя5092

23.07.2020 19:29

$sin \alpha cos \beta = \frac{sin( \alpha + \beta)+sin( \alpha - \beta ) }{2}$

$\frac{1}{2}( sin(9x+x)+sin(9x-x))= \frac{1}{2} (sin(3x+7x)+sin(7x-3x)), \\ 
sin(9x+x)+sin(9x-x)=sin(3x+7x)+sin(7x-3x), \\ 
sin10x +sin8x=sin10x+sin4x, \\ 
sin8x=sin4x \\ 
2sin4xcos4x=sin4x \\ 
sin4x=0, 2cos4x=1 \\ 
4x= \pi n, \\ 
x= \frac{ \pi }{4}n \\ 
cos4x= \frac{1}{2} \\ 
4x=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi k \\ x=+-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2}$
ответ:
х∈{πn/4;-π/12+πn/2; π/12+πn/2}, n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

polikzaisheva12

16.01.2022 22:41

Найдите площадь прямоугольника стороны которого равны (√5+3)см и (3-√5) см....

кукарека666555

16.01.2022 22:41

Для функции y=4-6x укажите первообразную, график которой проходит через точку м (-1; 2)...

lhe

19.06.2021 00:27

Решите уравнение: 100x^2-16=0. заранее )...

zorlnaviitukp00zmd

18.09.2022 00:23

Решите уравнение с объяснением х это n...

Farida1601

02.02.2020 18:29

Вася придумал карточную игру, для которой нужны карточки с первыми 18 заглавными буквами латинского алфавита. карточки вася положил в стопку и их перемешать следующим...

00110100101

09.02.2020 06:52

Найдите катеты прямоугольного треугольника,если известно что сумма равна 23см, а s=60см...

Yaroslav1RUS

08.10.2020 20:54

(m+4)^2 формулы сокращенного умножения...

Andrey26022002

21.02.2022 12:03

Сократите дробь . 1) x^7/x^21; 2) y^12/y^18; 3) 8a^6/6a^8; 4) 9a^6/6a^8; 5) 5)10a^6b^6/8a^8b^6 6) 36x^12y36/96x^36y^96 7) 12n^7p^9/16n^7p^8 8) 64a^15b^27/48a^27b^27...

EinLegoMan

26.10.2022 21:25

Как решить (x^2)^3(y^2)^2/(x^3y^3)^3...

maxim1213

25.11.2021 18:12

Площадь трёх садовых участков относятся как 4: 6: 3. площадь второго участкана 60 метров квадратныхбольше третьего. найдите площадь первого участка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку