Решите уравнение: cosx+cos5x+2sin²x=1 - вопрос №52156637 от ХЕЕЕЛПАНИТЕ 22.10.2020 06:37

Question

Алгебра: Решите уравнение: cosx+cos5x+2sin²x=1

ХЕЕЕЛПАНИТЕ · Answer

cosx+cos5x-cos2x=0

складываем 1 и 2 по формуле

Получим

2cos3x*cos2x-cos2x=0

cos2x(2cos3x-1)=0

cos2x=0 2cos3x-1=0

2x= $\pi$ /2+ $\pi$ *n cos3x=1/2

x= $\pi$ +2 $\pi$ *n 3x=+- $\pi$ /3+2 $\pi$ *n

x=+- $\pi$ /9+2 $\pi$ /3*n