Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
anita4566
07.02.2022 08:45 •
Алгебра
Решите уравнение, arccos √(4-х) = arccos (3 - √(5+х))
Показать ответ
Ответ:
olezhkash228
28.06.2020 19:43
Для начала найдем ОДЗ:
{0 ≤ 4 - х ≤ 1;
{-1 ≤ 3 - √(5 + х) ≤ 1;
⇳
{3 ≤ х ≤ 4;
{-1 ≤ х ≤ 11;
⇳
3 ≤ х ≤ 4.
С учетом ОДЗ имеем:
arccos√(4 - x) = arccos(3 - √(5 + x));
√(4 - x) = 3 - √(5 + x);
Возводим в квадрат:
4 - х = 9 - 6√(5 + х) + 5 + х;
5 + х = 3√(5 + х).
Сделаем замену у = √(5 + х), тогда
у² = 3у;
у(у - 3) = 0;
у = 0 или у = 3.
Возвращаясь к старой переменной, имеем:
√(5 + х) = 0 или √(5 + х) = 3;
х = -5 или х = 4.
По ОДЗ подходит х = 4.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
KunLallalit
13.12.2022 13:43
Решить систему уравнений подстановки , : сс...
DeQwert
02.03.2021 11:17
1.14. Выполните действия: 5 2 · 81; 1) 103 - 52: 8+ 3 13 27...
hellllo
25.07.2022 21:06
По графику функции y=√x+k+l, определи, чему равны k и...
шамшода
29.05.2022 11:01
До сплаву магнію та алюмінію, який містив 12кг алюмінію, додали 5кг магнію, після чого відсотковий вміст магнію у сплаві збільшився на 20%. Скільки кілограмів магнію було...
катя5085
23.06.2021 17:29
Решить систему уравнения 2x^2 + 3y^2 = 21 6x^2 + 9y^2 = 21x...
Yfnfif2617
02.02.2021 21:46
Найди значение выражения...
totty1
21.05.2021 09:50
В растворе содержится 40 % соли. Если добавить 100 г соли, то в растворе будет содержаться 80 % соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально? ответ: г.Полученное...
yaragorbunovaoz3vfc
02.12.2022 20:10
Функция задана формулой f(x)=1/3x2+2x найдите нули функции...
MegaGuy
28.01.2021 04:56
Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций y=2x+7 и y=-4x+10...
Piloti3p6i
18.09.2021 02:02
Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, их произведение увеличилось бы на 8. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
{0 ≤ 4 - х ≤ 1;
{-1 ≤ 3 - √(5 + х) ≤ 1;
⇳
{3 ≤ х ≤ 4;
{-1 ≤ х ≤ 11;
⇳
3 ≤ х ≤ 4.
С учетом ОДЗ имеем:
arccos√(4 - x) = arccos(3 - √(5 + x));
√(4 - x) = 3 - √(5 + x);
Возводим в квадрат:
4 - х = 9 - 6√(5 + х) + 5 + х;
5 + х = 3√(5 + х).
Сделаем замену у = √(5 + х), тогда
у² = 3у;
у(у - 3) = 0;
у = 0 или у = 3.
Возвращаясь к старой переменной, имеем:
√(5 + х) = 0 или √(5 + х) = 3;
х = -5 или х = 4.
По ОДЗ подходит х = 4.