Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение а). (3 / cos^2 (x- 17pi/2)) + ( 4 / sinx) - 4 = 0 б). укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( в квадратных скобках) -7pi / 2; -2pi

Показать ответ

Ответ:

almikhaylova

02.10.2020 10:12

$\displaystyle \frac{3}{cos^2(x- \frac{17 \pi }{2})}+ \frac{4}{sinx}-4=0\\\\ \frac{3}{cos^2(8 \pi + \frac{ \pi }{2}-x)}+ \frac{4}{sinx}-4=0\\\\ \frac{3}{sin^2x}+ \frac{4}{sinx}-4=0\\\\\ \frac{1}{sinx}=t\\\\3t^2+4t-4=0\\\\D=16+48=64=8^2\\\\t_{1.2}= \frac{-4\pm 8}{6}\\\\t_1=-2; t_2=2/3$

$\displaystyle \frac{1}{sinx}=-2; sin x=- \frac{1}{2}\\\\ \frac{1}{sinx}= \frac{2}{3}; sinx= \frac{3}{2}$

во втором случае нет корней

$\displaystyle sinx=- \frac{1}{2}\\\\x=(-1)^n *arcsin(- \frac{1}{2})+ \pi n; n\in Z\\\\x_1=- \frac{ \pi }{6}+2 \pi n; n\in Z\\\\x_2=- \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n; n\in Z$

выбор корней на промежутке
$\displaystyle [- \frac{7 \pi }{2};-2 \pi ]$

промежуток находится на втором обороте в отрицательную сторону
значит
$\displaystyle x_1=- \frac{ \pi }{6}-2 \pi =- \frac{13 \pi }{6}\\\\\ x_2=- \frac{5 \pi }{6}-2 \pi =- \frac{17 \pi }{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

polina120805

29.07.2020 04:05

Вчемпионате мира по футболу принимают участие 18 команд. найти вероятность того, что команда испании выйдет в финал...

ГульшатГайипова2006

29.07.2020 04:05

Два всадника выехали одновременно из двух поселков в одном направлении, один со скоростью 26 км/ч, а другой - 22 км/ч. рассояние между поселками 8 км. какое рассояние...

CockDown

29.07.2020 04:05

Фабрика делает женские шляпки. в среднем на 100 качественных шляпок 8 шляпок имеют скрытый дефект. найдите вероятность того, что случайно выбранная шляпка не будет...

A01AA0

29.07.2020 04:05

B7. найдите значение выражения: 14sin409/sin49 p.s деление (/) дробью!...

Hictoru

29.07.2020 04:05

Бросили игральный кубик и монету одновременно. какова вероятность,что на монете выпадет орел, а на игральном кубике-четное число очков...

Айдан88

10.07.2020 16:54

2cosa/2sina= чему будет равен? tga ?...

Karlik777

10.07.2020 16:54

Каким уравнение задаётся прямая, проходящая через точки a(3; -10) b(1; -18)...

ilyavladimirov1

16.08.2022 00:35

Многочлен и найдите его числовое значение 1) x²yxy-xy²xy+ xy при x=-3 y= 2 2)xy²x²y-xyxy при х= -2 y=3...

JHOOOOOOPE

31.10.2022 00:19

Найдите значение выражения (5*10^3)^2*(11*10^-8). 11...

darkhanio

17.03.2021 12:45

На одной координатной плоскости построить графики функций y = x, y = x + 2, y = x - 2. Сделать вывод...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку